Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
BÀI 2 :
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG I :
TIẾT 2
?
Ví dụ 3
? Bài giải :
A
B
_ Dựng góc vuông xOy và lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
_ Trên tia Ox , lấy điểm A sao cho OA = 2.
_ Trên tia Oy , lấy điểm B sao cho OB = 3.
x
O
y
Chứng minh :
Do đó : tg? = tgB
_ Nối B với A . Góc OBA = ? chính là góc ta phải dựng.
?OAB vuông tại O có OA = 2 và OB = 3 (theo cách dựng) .
3
2
?
? Bài giải :
N
M
_ Dựng góc vuông xOy và lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
_ Trên tia Oy , lấy điểm M sao cho OM = 1.
_ Lấy M làm tâm vẽ một cung có bán kính bằng 2.
x
O
y
Chứng minh :
Do đó : sin? = sinN
?OMN vuông tại O có OM = 1 và MN = 2 (theo cách dựng) .
Dựng góc nhọn ? , biết sin? = 0,5
1
2
Cung này cắt tia Ox tại N. Góc ONM chính là góc phải dựng.
?3
A
B
C
Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? , góc C = ?.
? Vì ? + ? = 90? và theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, ta có :
? Từ đó rút ra :
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa: (SGK trang 71)
II. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU
Nhận xét :
a) Định lý: (SGK trang 74)
Ví dụ 5
Theo ví dụ 1, ta có :
và tg45? = cotg 45? = 1
Ví dụ 6
Vì hai góc 30? và 60? là hai góc phụ nhau. Do đó, theo ví dụ 2 và theo quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có :
Ví dụ 5
Ví dụ 6
tg45? = cotg 45? = 1
BẢNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT
Ví dụ 7
Hãy tìm y trong hình 20.
17
y
Hình 20
? Bài giải :
Do đó : y = 17.cos30?
? Bài giải :
A
Bài 11 : (SGK/ 76) Cho ?ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
B
C
Cạnh huyền của tam giác vuông :
Vậy :
Ta có :
15
? Bài giải :
Bài 12 : (SGK/ 76) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45? :
sin60? , cos75? , sin52?30` , cotg82? , tg80?.
sin60?
= cos30?
Ta có :
(Vì 60? + 30? = 90? )
cos75?
sin52?30`
= sin15?
(Vì 75? + 15? = 90? )
= cos37?30`
(Vì 52?30 + 37?30` = 90? )
cotg82?
= tg8?
(Vì 82? + 8? = 90? )
tg80?
= cotg10?
(Vì 80? + 10? = 90? )
? Câu 1 : Chọn câu đúng trong các câu sau :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
? Câu 2 : Chọn câu sai trong các câu sau :
?
?
a) Nếu sin? < cos? thì tg? > 1.
b) Nếu sin? < cos? thì cotg? > 1.
c) Nếu tg? ? Z thì cotg? ? Z .
d) sin? . cos? là số nguyên .
_ Học thuộc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
_ Làm bài tập từ bài 13 đến bài 17 trang 77 SGK.
_ Chuẩn bị bảng lượng giác và máy tính bỏ túi.
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ