Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
Tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? .
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
Cạnh huyền
? BC là cạnh huy?n
?1
Chứng minh rằng
A
B
C
Khi ? = 45? , ?ABC vuông cân tại A.
? AB = AC
? AC = AB
? ?ABC vuông cân tại A
? ? = 45?
Khi  = 60 => goùc C = 300 => BC = 2AB . Goïi AB = a thì BC = 2a.
Theo Py-ta-go trong ABC vuoâng, ta coù : AC2 = BC2 – AB2 = 4a2 – a2 = 3a2  AC = a
Vậy
Vì
?
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ? , ký hiệu là sin?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc ? , ký hiệu là cos?.
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ? , ký hiệu là tan?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ? , ký hiệu là cot?.
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ?, từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có ?MAP vuông tại P có một góc nhọn ?.
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
45?
Ví dụ 1
? Bài giải :
A
B
C
= sinB
= cosB
= tgB
Ta có :
sin45?
cos45?
tan45?
cot45?
= cotgB
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
60?
Ví dụ 2
A
B
C
= sinB
= cosB
= tgB
Ta có :
sin60?
cos60?
tg60?
cotg60?
= cotgB