Chương I. §2. Tập hợp

Tập Hợp
I.Khái niệm tập hợp:
1. Tập hợp là gì:
+ Hãy nêu một vài cách nói thông thường chỉ một nhóm các đối tượng có cùng thuộc tính?
" Đoàn HS giỏi trường THPT CVA dự thi Olimpic Toán khu vực Đ.N.A"
" Nhóm các cầu thủ bóng đá U21 V.N đã tham gia thi đấu tại Seagames 23"
" Các nghiệm của pt: 3x - 2x - 1 = 0"
Các từ " Đoàn", "Nhóm", " Các nghiệm".có hàm ý chỉ một kháI niệm chung, rất cơ bản của toán học: Tập hợp
Khái niệm tập hợp ( gọi tắt là tập) được hiểu như là sự bao gồm một số các đối tượng có cùng một thuộc tính: HS giỏi toán - cầu thủ bóng đá - nghiệm của một pt.
Mỗi đối tượng nói trên được gọi là phần tử của Tập hợp. Để chỉ x là phần tử của tập A ta viết:
x A , để chỉ y không là phần tử của tập A ta viết
y A.
+ Xem Biểu đồ Ven:
A VD: N .0,25
.y
.X
.5

Cách xác định tập hợp:
1. Liệt kê các phần tử của tập:
VD: tập A gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 8 viết theo cách liệt kê: A = ( 0,2,4,6 )
2.Chỉ ra thuộc tính đặc trưng cho các phần tử của
tập. VD: Tập B gồm tất cả các nghiệm thực của phương
trình viết là: B = ( x R I 3x - 2x-1= 0)
Hãy chỉ ra ưu, nhược điểm của mỗi cách trên?
.Liệt kê cho ta thấy tập hợp một cách trực quan, song không thể liệt kê được tập vô hạn các p.tử.
.Chỉ ra thuộc tính của p.tử trong tập là cách viết tập ngắn gọn, bản chất. Có thể chuyển đổi 2 cách này cho nhau.VD: li?t kờ cỏc pt? c?a B ?

3 - 2x - 1 = 0
3.Tập rỗng: là tập không chứa một phần tử nào.
VD: A = ( x Z I 2x - 1 = 0 )
Ký hiệu tập rỗng :
Hãy lấy các VD về tập rỗng trong Hình học và số học?
II. Tập con - hai tập bằng nhau:
Quan sát biểu đồ minh họa sau ? Nói gì về mỗi số nguyên và mỗi số hữu tỷ?
z
q
HS phát biểu ĐN tổng quát: A là tập con của B
Cách viết: A B
Hãy viết một mệnh đề Cần và Đủ để A là tập con của B?
Cho hai tập hợp: A là tập các số tự nhiên là bội của 4 và 6 , B là tập các số tự nhiên là bội của 12
A là tập con c?a B ? Hay B là tập con của A?
Từ kết quả ta đưa ra nhận định mới về hai tập A và B: A = B
HS định nghĩa tổng quát hai tập bằng nhau: SGK
Hãy viết một mệnh đề cần và đủ để A = B ?
Luyện tập: Bài 2 trang 13 SGK
Củng cố: hầu hết các kháI niệm trong toán học đều diễn đạt được theo ngôn ngữ tập hợp:
VD: Hai P.t hoặc Bpt tương đương ? Sự phát triển và mối quan hệ giữa các tập số ? hay giữa các hình trong Hình học.


" Toỏn
h?c
l� th? thao c?a
trớ tu? "
M� mu?n choi th? thao thỡ ph?i cú s?c kho? v� nang
khi?u