Chương I. §2. Tập hợp

bài 2
TẬP HỢP
bài 2
TẬP HỢP
1-Biểu diễn một tập hợp
X
a
b
c
d
a , b , c ? X
d ? X
bài 2
TẬP HỢP
2- Cách xác định một tập hợp
Vd :
Có 2 cách
- Đưa ra tính chất đặc trưng
- Liệt kê các phần tư`
? Liệt kê các phần tử
? Đưa ra tính chất đặc trưng
A ={x?N | x2 -3x+2 = 0 }
A = {1;2}
? Liệt kê các phần tử
? Đưa ra tính chất đặc trưng
A ={x?N | x là ước của 6 }
A = {1;2 ; 3;6}
A ={x?N | x là bội của 3 }
A = {3;6;9;12}
A ={x?N | x < 3 }
A = {0;1;2}
A ={x?N | 5 ?x < 10 }
A = {5;6;7;8;9;10}
3 - Tập hợp rỗng
bài 2
TẬP HỢP
?
Tập rỗng là tập hợp không có chứa phần tử nào
Vd
Trong các tập hợp sau tập nào là tập rỗng
Ký hiệu
?
A = {x?N | x2 -3x+6 = 0 }
B = {x?N | x< 0 }
C ={0 }
D ={x?N | x là bội của 2 và x<2 }
4 - Tập hợp con
bài 2
TẬP HỢP
Minh hoạ
1
2
3
4
5
A
B
B = {1;2;3;4;5}
A = {1 ; 2}
Ta nói :
A ? B
( A nằm trong B)
A ? B ? ?x (x?A ? x?B)
Vd : Trong các tập trên tập nào là con của tập nào ?
A = {a , b , c , d , e }
B = {a , b , c , d , e ,1}
C = {a , b , d , e }
C ? A ? B
5 - Tập hợp bằng nhau
Xét hai tập hợp :
A = ? n ?N | n là bội của 4 và 6?
B = ? n ?N | n là bội của 12 ?
Nhận thấy :
A?B
và B ?A
Khi A?B và B?A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B
ta viết A = B
A = B ? ?x (x?A ? x?B)
= ?12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; .?
= ?12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; .?
Vd : Trong các tập trên tập nào là con của tập nào ?
C = {x?N | x2 -3x+2 = 0 }
A = ?
B = {x?N | 0 < x < 2 }
D = {x?N | x là ước của 6 }
A = {x?N | x < 10 }
= {1}
= {1;2}
= {1;2;3;6}
= {0;1;2;3;4;6;5;6;7;8;9}
Ta có
A ? B ? C ? D ? E
Vd : Trong các tập trên tập nào là con của tập nào ?
C = {x = 2k | k?z và x < 10 }
A=?x ?z | 2x2 -3x + 1 = 0 ?
B = {x?N | |x| < 3 }
D = {x | x là bội của 2và x < 12 }
= {0 ; 1 ; 2 }
= {2 ; 4;6;8}
= {2;4;6;8;10}
= {1}
A ? B
C ? D
Ta có
củng cố
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 :
A N ? Z ? R ? Q
B N ? Z ? Q ? R
C Z ? N ? Q ? R
D Q ? N ? Z ? R
Gọi N =?0;1;2;3;..? là tập hợp các số tự nhiên
Z =?-3;-2;-1;0;1;2;3;..? là tập hợp các số nguyên
Q là tập hợp các số hữu tỉ (số biểu diễn dưới dạng phân số)
R là tập hợp các số thưc`
Tìm câu đúng
Câu 2
Các phần tử của tập hợp A= ?x?Z| 2x2-5x+3=0? là :
A ?0?
B ?1?
Câu 3
Liệt kê các phần tử của tập hợp X = ?x?R | x2+x+1 = 0 ? là
A ?0?
B ?
C ???
?1?
Câu 4
Trong các mệnh đề sau , tìm mệnh đề sai
A A ? A
B ? ? A
C A ? A
D A ? ?A?
Câu 5
Tập hợp X = ?0;1;2? có bao nhiêu tập hợp con ?
A 3
B 6
C 7
D 8
Câu 6
Trong các tập hợp sau , tập hợp nào có đúng một tập hợp con ?
A ?
B ?1?
C ? ? ?
D ? ? ;1?
Câu 7
Cho các tập hợp
A = Tập hợp các hình bình hành
B = Tập hợp các hình vuông
C = Tập hợp các hình chữ nhật
D = Tập hợp các hình tứ giác
A A ? D
B B ? C
C B ? A
D C ? B
Tìm mệnh đề sai
Hình thang
bình hành
Chữ nhật
vuông
thoi
vuông
Tứ giác
Tứ giác-
hình thang
Bình hành
Chữ nhật-thoi
vuông
Bình hành
Chữ nhật-thoi
vuông
Thang
Bình hành
Chữ nhật-thoi
vuông

Chữ nhật
vuông
vuông
thoi
vuông
Tứ giác
thang
Bình hành
Chữ nhật
thoi
vuông