Chương I. §2. Tập hợp

BÀI GIẢNG LÝ THUYỂT

BÀI 2 : TẬP HỢP
CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 10 - TIẾT PPCT 05


I – Khái niệm tập hợp
II – Tập hợp con
III – Tập hợp bằng nhau
KiỂm tra bài cũ
Cho tứ giác ABCD. Từ các mệnh đề
P: “Tứ giác ABCD có 4 góc vuông”
Q: “ABCD là một hình chữ nhật”
Hãy phát biểu mệnh đề P Q.

Trả lời: “Nếu Tứ giác ABCD có 4 góc vuông thì ABCD là một hình chữ nhật”
I. Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.
a là phần tử của tập A, ta viết a  A; a không phải là phần tử của tập A, ta viết a  A.
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
 
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
I. Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử
2. Cách xác định tập hợp
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Câu hỏi : Em hãy xác định tập A gồm các ước nguyên dương của 30?
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
I. Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử
2. Cách xác định tập hợp
– Liệt kê các phần tử của nó.
– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
I. Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử
2. Cách xác định tập hợp
– Liệt kê các phần tử của nó.
– Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
* Biểu đồ Ven
B
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Ví dụ. Cho tập B các nghiệm của phương trình x2 + 3x – 4 = 0
a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp.
b) Liệt kê các phần tử của B.
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Hoạt động nhóm: Em hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A ={xR x2 - 4 = 0}
B ={xR 5x2+3x+1 = 0}
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
I. Khái niệm tập hợp
1. Tập hợp và phần tử
2. Cách xác định tập hợp
3.Tập hợp rỗng
 Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào.
 A    x: x  A
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Câu hỏi:
Cho tập A và tập B gồm các phần tử như sau
A = {m, s, b, k}
B = {a, b, c, d, m, n, k, t, s}
Em có nhận xét gì về các phần tử của tập A và tập B ?
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
II. Tập hợp con
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A  B (đọc là A chứa trong B)
A  B  x (x  A  x  B)
Ta có thể viết B  A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A)
Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
 Tính chất:
a) A  A, A.
b) Nếu A  B và B  C thì A  C.
c)   A, A.
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Ví dụ : Xét các tập hợp:
A = {xRx2 – 3x + 2 = 0}
B = {nNn là ước số của 6}
C = {nNn là ước số của 9}
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Câu hỏi: Xét các tập hợp Z và Q.
a) Cho a  Z thì a  Q hay không?
b) Cho a  Q thì a  Z hay không?
Tập nào là con của tập nào?
Đáp án
a) a  Z thì a  Q
b) Chưa chắc
Vậy tâp Z là con của tập Q
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Câu hỏi: Cho hai tập hợp
A = {xNx=n.(n-2), 2B = {24,8,3,15}
Em hãy nhận xét về các phần tử của 2 tập trên
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
III. Tập hợp bằng nhau
Khi A  B và B  A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B
A = B  x (x  A  x  B)
Ví dụ: Cho A = {3, 8, 15, 24} và
B = {24,8,3,15}. Ta có A = B
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
I. Khái niệm tập hợp
Tập hợp và phần tử
Cách xác định tập hợp
Tập hợp rỗng
II. Tập hợp con
Khái niệm
Tính chất
III. Tập hợp bằng nhau
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Luyện tập
Bài 1. Cho tập A = {1, 2, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con của A?

Đáp án:
Các tập con của A là , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, A

 
Tiết PPCT 05 – Bài 2 :TẬP HỢP ĐẠI SỐ 10
Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3 trang 13 sách giáo khoa
- Đọc trước bài “ các phép toán tập hợp”
Xin chân thành cảm ơn
quí thầy cô và các em học sinh