Chương I. §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

KIỂM TRA BÀI CŨ!
Câu hỏi: Nêu khái niệm về khối đa diện?
Đáp án:
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
VÍ DỤ VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Ví dụ1:
Định nghĩa:
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
CH1: Cho ví dụ khối đa diện lồi đã học?
Chú ý: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
Vd2:
CH2: Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế?
Khối Rubic
Kim tự tháp
Khối bê tông
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Ví dụ3:
1.Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau:
Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p;q}
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1.Định nghĩa:
2.Định lí:
Chỉ có năm loại khối đa diện đều: Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}
Ví dụ 5:
BẢNG TÓM TẮT CỦA NĂM LOẠI KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Bài tập1:
Chứng minh rằng: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hình vẽ:
Giải:
Các tam giác NPK, MPQ, PKQ… là những tam giác đều bằng nhau và nỗi đỉnh của tam giác này đều là đỉnh chung của bốn tam giác khác. Cho nên đa diện ấy là loại đa diện đều {3;4}, tức là hình bát diện đều.
Bài tập 2: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
Hình 1:
Hình 2:
Hình 3:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.
XIN KÍNH CHÀO VÀ CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ!