Chương I. §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

9:45:46 PM
Tổ Toán – Tin – Công nghệ
Trường THPT Bình Sơn
Hoạt động 1: Nhận dạng khối đa diện lồi
Câu 1. Nêu khái niệm về khối đa diện lồi? Điều kiện để 1 khối đa diện là đa diện lồi?
TL:
+Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác
định (H) được gọi là đa diện lồi.
+ Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
9:45:46 PM
Hoạt động 1: Nhận dạng khối đa diện lồi
Câu 2. Đâu là khối đa diện lồi?
T
H1
H2
H7
H8
H4
H3
H6
H5
9:45:46 PM
Hoạt động 1: Nhận dạng khối đa diện lồi
Công thức Ơ le: Trong một đa diện lồi, nếu gọi Đ là số đỉnh, gọi C là số cạnh, M là số mặt thì : Đ – C + M = 2
1. Cho hình đa diện có 5 đỉnh, 5 mặt. Số cạnh của hình đa diện là:
A. 6 B. 8 C. 10 D.12
2. Một khối đa diện lồi có 8 đỉnh, 12 cạnh. Khối đa diện có bao nhiêu mặt:
A. 6 B. 8 C. 10 D.12
Trắc nghiệm khách quan: Chọn đáp án đúng
9:45:46 PM
Hoạt động 2: Nhận dạng khối đa diện đều
Câu 1. Nêu khái niệm về khối đa diện đều? Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? Hãy kể tên các loại khối đa diện đều?
TL:
+ Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.
9:45:46 PM
+ Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là:
loại {3;3}: tứ diện đều
loại {4;3}: lục diện đều ( khối lập phương)
loại {3;4}: bát diện đều
loại {5;3}: thập nhị diện đều
loại {3;5}: nhị thập diện đều
Hoạt động 2: Nhận dạng khối đa diện đều
Câu 1. Nêu khái niệm về khối đa diện đều? Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? Hãy kể tên các loại khối đa diện đều?
loại {3;3}
loại {4;3}
loại {3;4}
loại {5;3}
loại {3;5}
9:45:46 PM
Hoạt động 2: Nhận dạng khối đa diện đều
Trắc nghiệm khách quan: Chọn đáp án đúng
Câu 1: Số cạnh cạnh của một hình bát diện đều là:
A. 8 B. 12 C. 10 D. 16
Câu 2: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. 12 B. 16 C. 20 D. 30
Câu 4: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. 12 B. 16 C. 20 D. 30
Câu 5: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:
A. 12 B. 16 C. 20 D. 30
Câu 6: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng:
A.4 B.6 C.9 D.3
9:45:46 PM
Hoạt động 2: Nhận dạng khối đa diện đều
9:45:46 PM
Hoạt động 2: Nhận dạng khối đa diện đều
j
Câu 6. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A.4 B.6 C.9 D.3
9:45:46 PM
Hoạt động 3: Bài tập SGK
t
j
Bài 2. SGK - T18
+ Tính NE: N, E là trung điểm AD’ và AB’
a
+ Diện tích toàn phần của bát diện đều là:
+ Diện tích toàn phần của lập phương là:
+ Tỷ số diện tích toàn phần là:
9:45:47 PM
Hoạt động 3: Bài tập SGK
t
j
Bài 3. SGK - T18
+ Tính HF:
I, J là trung điểm BD và CD
H,F là trọng tâm tam giác ABD và ACD
+ Tương tự ta có các cạnh của tứ diện
HGEF đều bằng nhau và bằng
Vậy tứ diện HGEF là tứ diện đều (ĐPCM).
9:45:47 PM
9:45:47 PM
Tổ Toán – Tin – Công nghệ
Trường THPT Bình Sơn