Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

c`
KIểM Tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ.
b
c
h
a
b`
Từ hai tam giác đồng dạng ( ở 1.), hãy thiết lập tỷ số đồng dạng?
Bài tập
Đáp số
KIểM Tra bài cũ
Hãy phát biểu một hệ thức tương tự?
Từ kết quả trên, hãy cho biết mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
định lí 1 ( SGK)
Phát biểu nội dung định lí?
Chứng minh
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
áp dụng: Tìm x trong hình sau:
Giải
Tam giác ABC vuông tại A, BH là hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC. Theo định lí 1, ta có:
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
định lí 1 ( SGK)
Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b` + c`, ta có:
định lí 2(SGK)
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ví dụ 1: (SGK/65)
(Định lí Py-ta-go - Một hệ quả của định lí 1)
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
định lí 1 ( SGK)
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
áp dụng: Tính AH trong hình sau:
Ta có ?ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC và HB = 4, HC = 9.
Theo định lí 2, ta có:
Ví dụ 2: (SGK/66)
Ví dụ 1: (SGK/65)
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
định lí 1 ( SGK)
định lí 2(SGK)
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Giải
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho ?MNP vuông tại M, MK?NP.
Hãy viết các hệ thức tương tự định lí 1 và 2.
Bài tập
Giải
Ví dụ 1: (SGK/65)
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
định lí 1 ( SGK)
định lí 2(SGK)
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Ví dụ 2: (SGK/66)
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
BàI TậP Về NHà
* Làm bài tập 1; 2; 3; 4 trang 68, 69 - SGK.
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
* Đọc định lí 3, định lí 4 trang 66, 67 - SGK.
Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 5
HD:
Suy ra: BH = 9k; HC = 16k
áp dụng định lí 2, có:
Suy ra: BH = 36 cm; HC = 64 cm
Suy ra: BC = BH+HC = 36 + 64 = 100 cm
áp dụng định lí 1, tính được AB, AC. Từ đó tính được chu vi tam giác ABC.
Tiết 1: Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
định lí 1 ( SGK)
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
định lí 2 ( SGK)
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
H
A
B
C
Bài 1/68. Tính x, y trong hình sau:
Hướng dẫn
Theo định lí Py-ta-go tính được
Theo định lí 1, ta có
Từ đó suy ra