Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ:
“RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN”
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi1: Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông?

Đáp án :
Xét ∆ABC và ∆HAC có:
A = H = 90º
C chung
∆ABC ∆HAC (g-g)

AC2 = BC.HC
b) Xét ∆ABC và ∆HBA có
A = H = 90º
B chung
∆ABC ∆HBA (g-g)





AC² = BC.HC
AB²=BC.HB
I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
c`
b
c
h
a
b`
a/ Định lý 1:
Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
SGK/65
b2 = a.b’
c2 = a.c’
a2 = b2 + c2
b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
c) Áp dụng: Bài 1 (Phiếu học tập )
Tính AB, AC trong hình vẽ
4
1
?
?
H
A
B
C
Giải: Ta có BC=BH+HC=1+4=5
Xét ∆ ABC có Â = 90º; AH BC
Theo định lí 1 ta có:
Hay
Tương tự ta có: hay
A
B
C
H
Ta có: ∆HBA ∆HAC ( vì cùng đồng dạng với ∆ ABC)

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
a/ Định lý 2:
Trong tam giác vuông , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
h2 = b’.c’
b/ Ápdụng (BT 2 PHT):
12
y
16
Tính x, y trong hình vẽ sau
x
Yêu cầu HS hoạt động nhóm

(SGK-65)
Giải:
*.Tính x:
Xét ∆ ABC có Â=90º. AH BC
Theo định lí 2 ta có:
Hay
12
y
16
x
A
B
C
H
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
b2 = a.b’
c2 = a.c’
h2 = b’.c’
c) Vídụ : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m
Giải:
Gọichiều cao của cây là AC.
Khoảng cách từ gốc cây đến chân người quan sát là AE.
Khoảng cách từvị trí mắt người quan sát đến chân là DE.
-Ta có DB = AE = 2,25 m ; AB = DE = 1,5 m.
-Xét tam giác ADC vuông tại D:
-Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC
-Thay số : 2,252 = 1,5.BC
5,0625 = 1,5.BC
BC =3,375 (m).
Mà AC = AB + BC
Nên AC = 3,375 + 1,5 = 4,875 (m).
Vậy chiều cao của cây là: 4,875 m.
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
3- Luyện tập
x
x
x
x
Bài tập 4(PHT)
N
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 9cm, HP = 16 cm.
a) Tính độ dài cạnh MN, MP?
b) Tính chiều cao MH?
H
Giải:
a, Ta có NP=NH+HP=9+16=25(cm)
Xét ∆ MNP vuông tại M có MH NP (gt)
Theo định lí 1 ta có:
Ta có:
b, Ta có
Hướng dẫn về nhà
*.Bài tập số : 1 ; 3 ; 4; 6 ( SGK trang 68-69).
*.Đọc thêm có thể em chưa biết (SGK trang 68).
*. Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go.
Hướng dẫn làm BT 3 (SGK-69).
Đặt tên các đỉnh.
Sử dụng Định lí Pi-ta-go tính cạnh huyền y
Tính x sử dụng định lí 2.
y
7
5
x
Giáo viên: Nguyễn Thị Thước