Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bửu Hay - thcs Nguyễn Khuyến
Bài tập:
Trang bìa
Trang bìa:
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG CAO VÀ CẠNH TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bửu Hay - Nguyễn khuyến 8/2009 Luyện tập
Ôn bài cũ: ÔN PHẦN LÝ THUYẾT
LUYỆN TẬP Nêu cách em thường dùng khi tìm độ dài của đoạn thẳng? * Dùng định lý Py- ta- Go trong tam giác vuông * Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông * Dùng các kiến thức khác liên quan đến đoạn thẳng như: Tam giác đồng dạng, định lý Ta-lét, tính chất tia phân gác của tam giác, diện tích... Em hãy nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em còn lại viết trong vở nháp latex(AB^2 = BH.BC), latex(AC^2 = CH.BC) latex(AB^2 +AC^2 = BC^2) latex(AH^2 = BH.HC), AH.BC = AB.BC latex(1/(AH^2)= 1/(AB^2) +1/(AC^2)) Bài tập 1: BÀI TẬP CHỨNG MINH
Bài 1. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, AB < AC AH đường cao, HE,HF lần lượt vuông góc AB, AC tại E và F . Chứng minh: a. latex(1/(HE^2) + 1/(HF^2) = 1/(BH^2)+1/(HC^2)+2/(AH^2) b. latex(((AB)/(AC))^2=(BH)/(HC)) Bài giải a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABH, AHC có latex(1/(HE^2) = 1/(HB^2) + 1/(AH^2)) và latex(1/(HF^2)=1/(AH^2)+1/(HC^2)). Cộng vế theo vế ta có latex(1/(HE^2)+1/(HF^2)=1/(HB^2)+1/(HC^2)+2/(AH^2) b. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có : latex(AB^2) = BH.BC (1) và latex(AC^2) = CH.BC (2). Chia (1) cho (2) ta có latex(((AB)/ (AC))^2) = latex((BH)/(HC)) Vậy latex(((AB)/(AC))^2= (BH)/(HC) Luyện tập Bài tâp 2: Bài tập định lượng
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao, cho biết AH = 12cm; HC = 16cm. Tính AB và BH ? Luyện tập Bài giải Có latex(AH^2) = BH.HC = BH.16 => BH = latex((AH^2)/(16)= (12^2)/(16) = (144)/(16)=9) Vậy BH = 9cm BC = BH + HC = 9 + 12 = 21(cm) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC: latex(AB^2= BH.BC) latex(AB^2) = 9.21 => latex( AB = 3sqrt21 Vậy latex(AB = 3 sqrt21)cm * Chú ý : Tam giác vuông có đường cao vuông góc cạnh huyền , ta có được 6 đoạn thẳng và nếu ta biết được số đo của 2 đoạn thẳng thì ta có thể tìm được các đoạn thẳng còn lại bằng hệ thức luợng hoặc bằng phương pháp khác. trắc nghiệm
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm
Trong hình bên tính BH và CH biết độ dài BH, CH là nguyên dương, 4BH = CH và AH = 4
BH = 1 ; CH = 3
BH = 2, CH = 6
BH = 2 , CH = 8
BH = 4, CH = 4
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm
Biết latex(Delta ABC) vuông tại A, AH đường cao, AB = 3cm, AC = 4cm thì độ dài dài AH là
AH = 1,8cm
AH = 2,4cm
AH = 2,6cm
AH = 1,6cm
Củng cố
Dặn dò: Dặn dò
Tiết sau học bài "tỉ số lượng giác của góc nhọn Chúc các em học giỏi