Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ
CÁC HỌC SINH THÂN MẾN
phòng gd&đt châu thành
thcs phú hữu
Kiểm tra bài cũ:
Câu 2: Phát biểu định lí về “hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông”. Tìm y trong hình vẽ sau.
Câu 1: Phát biểu định lí về “hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền”. Tìm x trong hình vẽ sau.
5
x = 3,2
y = 4
§1. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm được nội dung và hệ thức của định lí 3,4. chứng minh được hệ thức.
Kỹ năng: Vận dụng hệ thức làm bài tập thành thạo.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
2. Hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
Tam giác ABC vuông tại A, ta có
bc = ah
* Chứng minh: bc = ah
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
Hai tam giác vuông AHC và BAC, có
C là góc chung
Nên: AHC BAC
Vậy: ah = bc
* Chứng minh định lí 4:
Ta có: ah = bc
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
 a2h2 = b2c2
 (b2 + c2) h2 = b2c2
Vậy:
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
A
B
C
H
c
b
h
c’
b’
a
Tam giác ABC vuông tại A, ta có
* Ví dụ 3:
6
8
h
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Vậy: h = 6.8/10=4,8
5
7
Bài 3 tr 68
Theo định lí Pytago ta có:
y2 = 52 + 72 = 74
 y =
Vậy:
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
x
y
2
y
Bài 4 tr 68
y2 = (1 + 4).4 = 20
 y =
Vậy: x = 4 ; y =
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
22 = x.1
 x = 4
1
x
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc nội dung định lí 3,4.
Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
Làm bài tập 5,6,8,9 trong phần luyện tập.