Chương I. §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

KIEÅM TRA BAØI CUÕ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a và các cạnh góc vuông AC = b, AB = c. Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Hoạt động khởi động
Tính cạnh góc vuông b, c theo các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
1. Các hệ thức:
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
1. Các hệ thức:
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề
1. Các hệ thức:
M
N
P
Câu 1. Các khẳng định sau là đúng hay sai :
Cho hình vẽ:
p
n
m
hoặc
hoặc
Câu 2. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
D
E
F
DE = EF …….
a/
sin E
b/
cos E
c/
tan E
d/
cot E
cos E
Câu 2. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
a/
sin N
b/
cos N
c/
tan N
d/
cot N
N
P
M
MP = NP….……..
sin N
ST = SU …………...
a/
sin T
b/
cos T
c/
tan T
d/
cot T
S
U
T
cot T
Câu 3. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :

HL = LK ……………….
a/
sin K
b/
cos K
c/
tan K
d/
cot K
H
L
K
tan K
Câu 4. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
A
B
H
Ví du 1�: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
t = 1,2phút
Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
A
B
C
Xét ABC vuông tại A có:
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:
AC, BC
Phân giác BD của góc B
DC
A
B
C
40
0
21 (cm)
a) Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . cot C
= 21 . cot 400
*Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC . sin C
=> BC =
2. Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:Hãy tính độ dài:
AC, BC
b) Phân giác BD của góc B
c) DC
A
B
C
40
0
21 (cm)
Áp dụng TSLG trong ABD vuông tại A, ta có:
AD = AB . tan B1
= 21 . tan 250
AB = BD . cos B1
=> BD =
D
1
Áp dụng TSLG trong ABD vuông tại A, ta có:
DC = AC - AD
= 25,03 – 9,79
= 15,24 (cm)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
* Baứi taọp 26 vaứ 30 trang 88, 89 SGK .
bài học ở tiết sau .
K
BT 30/ SGK :