Chương I. §1. Mệnh đề

Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
1
Thiết kế bài giảng Đại số 10
Tiết 1. Mệnh đề
Người thực hiện: Đỗ Anh Tú
Lớp: Thiết bị Tuyên Quang
Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
2
Mệnh đề
1. Ví dụ
a/ Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
b/ Số 7 là số nguyên tố
c/ 1 + 1 = 2
d/ 11 chia hết cho 3
(a), (c) là khẳng định đúng;
(b), (d) là khẳng định sai.

Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
3
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
2. Mệnh đề
Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
4
II. Phủ định của một mệnh đề
1. Ví dụ 1.
Để phủ định một mệnh đề ta chỉ thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P, ta có:
P đúng khi P sai.
P sai khi P đúng.

Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
5
2) P: "Dơi là một loài chim"
P: "Dơi không phải là một loài chim"
VD: 1) Hai bạn Nam và Hùng đang tranh luận với nhau. Nam nói "2003 là số nguyên tố", Hùng khẳng định "2003 không phải là số nguyên tố" .
Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
6
IIi. Mệnh đề kéo theo
1. Ví dụ 2. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác đó có 3 góc bằng nhau
P: Mệnh đề "tam giác ABC là tam giác đều ".
Q: Mệnh đề "tam giác đó có 3 góc bằng nhau".
MĐ: Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P ? Q. Mệnh đề P ? Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
Mệnh đề P ? Q còn được phát biểu "P kéo theo Q" hoặc "Từ P suy ra Q".
Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
7
*Ví dụ 3. Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ? Q. Khi đó:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lý hoặc
P là điều kiện đủ để có Q hoặc
Q là điều kiện cần để có P.
VD: Mệnh đề -3<-2 ? (-3)2<(-2)2 sai.
Mệnh đề < 2 ? 3<4 đúng.
Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
8
IV. Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương đương
Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P ? Q sau:
a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.
b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600. Hãy phát biểu các mệnh đề Q ? P tương đương và xét tính đúng sai của chúng.
Mệnh đề Q ? P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ? Q.
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
9
Nếu cả hai mệnh đề P ? Q và Q ? P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Khi đó ta kí hiệu P ? Q và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.
Như vậy, tam giác ABC cân và có một góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều.
Đỗ Anh Tú
Lớp thiết bị Tuyên Quang
10
The end