Chương I. §1. Mệnh đề

Trình bày: Lê Quang Nhân
�1. M?NH D?
Trường THPT Ngô Thời Nhiệm
Tổ Toán
GV : Lê Thị Hương
Trường: TiH- THCS – THPT Ngô Thời Nhiệm
Thành phố Hồ Chí Minh
Mệt quá!
Em đã ăn xong chưa?
Chùa Một cột ở Hà Nội
Quang Trung và Nguyễn Du là tên của cùng một ông.


CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI?
"Văn hóa cồng chiêng Tây Nguyên" là di sản văn hóa phi vật thể của thế giới.
?2 < 8,96
33 làsố nguyên tố
Hôm nay trời nóng quá!

Chị ơi mấy giờ rồi?
Mệnh đề
Không phải mệnh đề
(Đúng)
(Đúng)
(sai)
(Không đúng không sai)
(Không đúng không sai)
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
1. Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
Nêu ví dụ về mệnh đề đúng?
Nêu ví dụ về mệnh đề sai?
Nêu ví dụ câu không là mệnh đề?
Bài tập 1: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai:
a/ Số 11 là số chẵn.
b/ 2x + 3 > 5
c/ Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đô của nước Việt Nam.
d/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau.
e/ Tam giác có một góc bằng 900 là tam giác vuông.
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
2/ Mệnh đề chứa biến
Ví dụ: Xét phát biểu: “2x + 3 > 5”


Một khẳng định chứa 1 hay nhiều biến và tính đúng - sai của nó tùy thuộc vào giá trị cụ thể của biến gọi là mệnh đề chứa biến.
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
Mệnh đề
Mệnh đề chứa biến
Với x = 3 ta được mệnh đề “ 2.3 + 3 > 5”
(đúng)
Với x = 1 ta được mệnh đề “2.1 + 3 > 5”
(sai)
Mệnh đề chứa biến
Bài tập 2: Hãy phủ định mệnh đề sau:
a/ Hôm nay, trong lớp có một học sinh vắng mặt
b/ Tất cả các học sinh của lớp này đều lớn hơn 15 tuổi
II. Phủ định của một mệnh đề:
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
�
II. Phủ định của một mệnh đề:
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Bài tập 3: Xét tính đúng – sai của các mệnh đề trên và nêu mệnh đề phủ định của chúng:
P: “ là một số hữu tỉ”
Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba”
Các định lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P => Q khi đó ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận của định lý, hoặc
P là điều kiện đủ để có Q, hoặc
Q là điều kiện cần để có P
Mệnh đề “ Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu là P => Q
III. Mệnh đề kéo theo:
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
P đúng, Q đúng thì mệnh đề P => Q đúng
P đúng, Q sai thì mệnh đề P => Q sai
Ví dụ 2: Cho 2 mệnh đề
P: “Tam giác ABC là tam giác đều”
Q: “Tam giác ABC là tam giác cân”
Hãy phát biểu mệnh đề P => Q
Phát biểu mệnh đề P => Q dưới dạng điều kiện cần
Phát biểu mệnh đề P => Q dưới dạng điều kiện đủ
�
III. Mệnh đề kéo theo
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
III. Mệnh đề kéo theo
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Bài tập 4: Cho 3 mệnh đề
P “ABCD là hình bình hành và có 1 góc vuông”
Q “ABCD là hình vuông”
R “ABCD là hình chữ nhật”
Phát biểu mệnh đề “P => Q”, “P => R” và xét tính đúng sai
Phát biểu mệnh đề đúng dưới dạng điều kiện đủ.
Phát biểu mệnh đề “R => P” và xét tính đúng – sai.
Phát biểu mệnh đề “R => P” dưới dạng điều kiện cần
Nếu hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Ký hiệu: PQ và đọc là:
P tương đương Q, hoặc
P khi và chỉ khi Q hoặc
P là điều kiện cần và đủ để có Q.
IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q
Ví dụ: a/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
b/ Hình bình hành có một góc vuông là điều kiện cần và đủ để nó là hình chữ nhật
�
�
�
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
�
�
�
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
Bài tập 5: Dùng kí hiệu  và  để viết các mệnh đề sau
Có một số nguyên không chia hết cho chính nó
Mọi số cộng với 0 đều bằng chính nó
Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó
Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó
Tập số tự nhiên : N; Tập số nguyên : Z
Tập số hữu tỉ : Q; Tập số thực : R
�
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
�
Chú ý 2:
Bài tập 5: Dùng kí hiệu  và  để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. Lập mệnh đề phủ định
Có một số nguyên không chia hết cho chính nó
Mọi số cộng với 0 đều bằng chính nó
Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó
Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó
�
BÀI 1: MỆNH ĐỀ


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Biết xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo, phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định chứa các kí hiệu mọi, tồn tại
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
CHÚC CÁC EM MỘT NĂM HỌC MỚI NHIỀU THÀNH CÔNG