Chương I. §1. Khái niệm về khối đa diện

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC LỚP 12
THỰC HIỆN : NGUYỄN THỊ THU HIỀN

CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 2
Kiểm tra bài cũ


Câu hỏi1: Nªu ®Þnh nghÜa khèi l¨ng trô
vµ khèi chãp?
C©u hái 2: Nªu kh¸i niªm vÒ h×nh ®a diÖn
vµ khèi ®a diÖn?
Khối chóp, khối lăng trụ
Khối đa diện
Trả lời:
Khèi l¨ng trô lµ phÇn kh«ng gian ®­îc giíi h¹n bëi mét h×nh l¨ng trô kÓ c¶ h×nh l¨ng trô Êy.
Khèi chãp lµ phÇn kh«ng gian ®­îc giíi h¹n bëi h×nh chãp kÓ c¶ h×nh chãp Êy.
- Khèi ®a diÖn lµ phÇn kh«ng gian ®­îc giíi h¹n bëi mét h×nh ®a diÖn kÓ c¶ h×nh ®a diÖn ®ã.

TiÕt 2
(Tiếp theo)
-Phép dời hình trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng.

-Trong không gian ,quy tắc đặt t­¬ng ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đ­¬c gọi là phép biến hình trong không gian.

-Phép biến hình trong không gian được gọi là
phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm tuỳ ý.
III. Hai đa diện bằng nhau
1. Phép dời hình trong không gian

Ví dụ :
a. Phép tịnh tiến theo véc tơ v: là phép
biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho: MM’ = v

b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): là phép biến hình biến M thành M’ sao cho :
- Nếu M thuộc (P) thì M’ trùng với M.
- Nếu M không thuộc (P) thì MM’ nhận (P) là mặt phẳng trung trực.
M
M’
T
* (P) gọi là mp đối xứng của hình (H) nếu qua mp(P) hình (H) biến thành chính nó .
c. Phép đối xứng tâm O: là phép biến hình biến M thành M’ sao cho:
- Điểm O biến thành chính nó.
- Nếu M khác O thì MM’ nhận O là trung điểm.

* O được gọi là tâm đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó.

* Nếu qua (∆) hình (H) biến thành chính nó thì (∆) gọi là trục đối xứng của hình (H).
d. Phép đối xứng qua đường thẳng (∆): là phép biến hình biến mọi điểm trên (∆) thành chính nó, biến mỗi điểm M thành M’ sao cho : (∆) là đường thẳng trung trực của MM’.
Nhận xét :

- Thực hiện liên tiếp các phép dời hình được một phép dời hình.
- Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’).
2. Hai hình bằng nhau.
ĐN: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình nµy thành hình kia.
Đặc biệt: Hai hình đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình đa diện nµy thành hình đa diện kia.

Nhận xét: Phép tịnh tiến theo v biến (H) thành (H’) sau đó thực hiện phép đối xứng tâm (O) hình (H’) biến thành hình (H’’). Do đó có một phép dời hình biến (H) thành (H’’). Tức là hai hình (H) và (H’) bằng nhau.
Ví dụ 1:
Cho hình hộp:ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng : Hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau.
Ví dụ 2:
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H’) và (H’’) sao cho (H’) và (H’’) không có điểm chung trong nào thì có thể chia khối đa diện (H) thành 2 khối đa diện (H’) và (H’’), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H’) và (H’’) với nhau để được khối đa diện (H).
H
Ví dụ: Phân chia và lắp ghép hai khối lập phương
Ví dụ: Phân chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’
(BDD’B’)
(AB’D’)
Phân chia khối lăng trụ ABD.A`B`D`
(ADB’)
Phân chia khối ABDD`B`
Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện.
Phân chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’
BÀI TẬP 3(SGK) : Chia một khối lập phương . thành năm khối tứ diện.

Ta xét 4 mặt cắt hình lập
phương là : (A’BD),
(BA’C’), (C’BD) ,
( DA’C’)
(A’BD)
(BA’C’)
(C’BD)
A’
(DA’C’)
Hướng dẫn làm BT 3:
BÀI TẬP 4(SGK) : Chia một khối lập phương . thành sáu khối tứ diện bằng nhau.


D
( B’D’DB)
3)
(A’BD)
Hướng dẫn làm bài tập 4
(A’BD’)
( B’D’DB)
( A’BD)
( A’BD’)
1)
Hướng dẫn bài tập số 4:
Bài tập: Chia khối lập phương thành ba khối chóp bằng nhau.
( ABGH)
2)
1)
3)
3)
5)
4)
2)
6)
7)
5)
7)
8)
1)
4)
7)
8)
CỦNG CỐ:
- Khối chóp, khối lăng trụ .
- Hình đa diện, khối đa diện
- Hai đa diện bằng nhau
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
- Bài tập : Bài 1, bài 2, (Tr. 12).
- Các em về nhà đọc bài đọc thêm (Tr. 12)

Bài học của chúng ta đến đây
là kết thúc !
Chúc các em học giỏi !
Cảm ơn các thầy cô và các em đã quan tâm
đến bài giảng.