Chương I. §1. Khái niệm về khối đa diện

BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Trường THPT Thảo nguyên
T? :TO�N
Giáo viên : Trần Nhung
HĐ 1 : KT bài cũ

Nêu khái niệm hình đa diện ? Giải BT 1-sgk tr12 ?

HD : Giả sử đa diện (H) có m mặt . Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh . Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh bằng
c=
Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn.
Ví dụ : hình chóp tam giác (hay hình tứ diện ) có 4 mặt
Bài tập 2 – sgk tr 12
Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1,A2,…Ađ ; gọi m1,m2 ,…mđ lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung . Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua . Vì mỗi cạnh của (H) đều đi qua đúng hai cạnh nên tổng số các cạnh của (H) bằng c= (m1+m2+…mđ)/2. Vì c là số nguyên , m1,m2,…mđ là các số lẻ nên đ phải là số chẵn . Ví dụ : hình chóp ngũ giác có số đỉnh là 6
Ti?t 2 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
1/ Phép dời hình trong không gian:
H1:Phép biến hình và phép dời hình trong mặt phẳng được định nghĩa như thế nào?
* KN ph�p bi?n hình v� ph�p d?i hình trong kg
+Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M` xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian
+Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
VD: Trong KG các phép biến hình sau đây là những phép dời hình
H2 : Trong mặt phẳng có những phép dời hình n�o?
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ
M
M`
b/ Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
c/ Phép đối xứng tâm O
d/ Phép đối xứng qua đường thẳng (d)
M
O
M`
Nhận xét :
+Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
+Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H`) biến đỉnh cạnh mặt của (H) thành đỉnh cạnh mặt tương ứng của (H`)
2. Hai hình bằng nhau:
+Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
* Đặt biệt: hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diên kia
VD:
Phép tịnh tiến theo vectơ biến đa diện (H) thành đa diện (H`) , phép đối xứng tâm O biến đa diện (H`) thành đa diện (H``) ( như hình vẽ)
O
(H)
(H`)
(H``)
Do đó (H), (H`)và (H``) bằng nhau
Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D` . CMR hai lăng trụ ABD.A`B`D` và BCD.B`C`D` bằng nhau
HD :Hai lăng trụ ABD.A`B`D` và BCD.B`C`D` bằng nhau vì ph�p d?i x?ng t�m O bi?n lang tr? ABD.A`B`D` th�nh lang tr? BCD.B`C`D
IV/ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2) hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H)
VD:
Hướng dẫn : BT 3-sgk (tr12)
Chia hình l?p phuong ABCD.A`B`C`D` th�nh nam t? di?n : AB`CD` , BACB` ,
DACD`, A``B`D`A , C`B`D`C
HD bài tập 4 – (sgk-tr12)
Trong hình l?p phuong ABCD.A`B`C`D` ,chia lang tr? ABD.A`B`D` th�nh 3 t? di?n DABD` , A`ABD` , B`A`D`B . Ba t? di?n tr�n b?ng nhau vì : Ph�p d?i x?ng qua mp(ABD`) bi?n t? di?n DABD` th�nh t? di?n A`ABD` . Ph�p d?i x?ng qua mp(BA`D`) bi?n t? di?n AA`BD` th�nh t? di?n B`A`BD` .
L�m tuong t? v?i lang tr? BCD.B`C`D` ta cung du?c 3 t? di?n b?ng nhau nhu th?
Giờ học đến đây kết thúc , thân ái chào tạm biệt các em !