Chương I. §1. Khái niệm về khối đa diện

Em hiểu thế nào là khối lăng trụ, khối chóp?
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN

I. Khối lăng trụ và khối chóp

Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được
giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình
lăng trụ (hình chóp) ấy.
Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài,
điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng
trụ là điểm trong của khối lăng trụ.
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
H2: Kể tên các mặt của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE.
Các mặt của hình lăng trụ:
ABCDE,A’B’C’D’E’, ABB’A’,
BCC’B’, CDD’C’, DEE’D’, EAA’E’.
Các mặt của hình chóp :
SAB, SBC,SCD, SDE,
SEA, ABCDE.
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
1. Khái niệm về hình đa diện.
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn
các đa giác thoả mãn hai tính chất:
+Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có
điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có
một cạnh chung.
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung
của đung hai đa giác
Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của đa diện, Các
đỉnh, cạnh của đa giác ấy theo thứ tự gọi là các đỉnh,
cạnh của đa diện.
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
H3: Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một
khối đa diện ?
Vì AA’ là cạnh chung
của 4 mặt: P1, P2, P3, P4.
A
A’
Nên hình 1.8c không phải
là khối đa diện
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
III. Hai đa diện bằng nhau
1. Phép dời hình trong không gian
- Phép tịnh tiến theo vectơ ,
là phép biến hình biến mỗi điểm M
thành điểm M’ sao cho
M
M’
- Phép đối xứng qua mặt phẳng
(P), là phép biến hình biến mỗi điểm
thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi
điểm M không thuộc (P) thành điểm
M’ sao cho (P) làmặt phẳng trung
trực của MM’.
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
- Phép đối xứng tâm O, là phép
biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của
MM’.
- Phép đối xứng qua đường thẳng
d, là phép biến hình biến mỗi điểm
thuộc d thành chính nó, biến mỗi
điểm M không thuộc d thành M’ sao
cho d là đường trung trực của MM’.
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
2. Hai hình bằng nhau
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến hình này thành hình kia.
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
H4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
bằng nhau.
Ta có: Qua phép đối xứng qua mặt phẳng (BDD’B’) thì:



Vậy ABD.A’B’D’ = CBD.C’B’D’
Giải:
Bài 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
Ví dụ 2: Cho khối chóp S.ABCDE. Hãy phân chia
khối chóp này thành 3 khối tứ diện.