Chương I. §1. Khái niệm về khối đa diện

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN
CHƯƠNG I
KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
1. Nêu khái niệm về khối đa diện, hình đa diện?
2. Cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tìm số cạnh của khối đa diện đó?
3. Cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện đó?
Gợi ý trả lời:
2. Gọi số mặt của khối đa diện là M, vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của khối đa diện đó là 3M/2
3. Gọi số đỉnh của khối đa diện là Đ, vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của khối đa diện là 3Đ/2
Gợi ý trả lời
Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện.Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt nên C=3M/2 hay 3M = 2C. Vậy M phải là số chẵn.
M=4
M=6
M=8
M=10
Gợi ý trả lời
Gọi Đ, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có hai đỉnh nên C = 3Đ/2 hay 3Đ = 2C. Vậy Đ phải là số chẵn.
Trả lời: khối đa diện ứng với M = 4 và M = 8 thỏa yêu cầu bài 2
Bài 3 : Hãy phân chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.
Minh họa
Có còn cách phân chia nào khác hay chỉ có một cách đó thôi ??
Bài 4 SGK trang 7 làm tương tự.
Bài 5 SGK/7: Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bởi hai mặt phẳng.
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), ta chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện AMCN, AMND, BMCN, BMND.
Gợi ý trả lời
Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Hai mặt B. Ba mặt C. Bốn mặt D. Năm mặt
Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Số mặt của khối chóp bằng 2n.
Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Số cạnh của khối chóp bằng n + 1.
Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Bài 3: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
A. 2 B. 4 C. 6 D. Vô số
► DẶN DÒ:
Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.


