Chương 7+8. Những tình huống điển hình trong dạy học

Chương 7
NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC

LÝ THUYẾT.

Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là: dạy học khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc thuật toán, dạy học giải bài tập toán học.
1. Dạy học khái niệm
1.1 Các yêu cầu cơ bản của dạy học khái niệm.
Yêu cầu cơ bản về dạy học khái niệm là:
Chọn được con đường phù hợp để tiếp cận khái niệm.
Mỗi KN đều có nội hàm và ngoại diên của nó. Nội hàm của khái niệm là dấu hiệu bản chất của khái niệm, là tính chất đặc trưng, là thuộc tính của khái niệm. Ngoại diên của khái niệm là những hình thức biểu hiện bên ngoài, là tập hợp các đối tượng thuộc phạm vi khái niệm. Chẳng hạn với KN hình thang cân. Nội hàm đó là tứ giác có tính chất có 2 cạnh ss, 2 góc đáy bằng nhau. Ngoại diên là những hình như hình chữ nhật, hình vuông, hình có hai cạnh ss và 2 cạnh bên bằng nhau. Cần làm rõ nội hàm và ngoại diên của khái niệm thông qua các ví dụ.
Đưa ra được các dạng hoạt động củng cố khái niệm thông qua nhiều ví dụ.
1.2 Những con đường tiếp cận khái niệm.
a. Con đường suy diễn.
Là con đường mà khái niệm mới được hình thành trực tiếp từ các khái niệm đã biết. VD: khái niệm nguyên hàm được hình thành từ khái niệm đạo hàm, hình thoi được hình thành từ hình bình hành.
b. Con đường quy nạp.
Từ một số truờng hợp cụ thể, tìm ra dấu hiệu bản chất, tính chất đặc trưng, khái quát hoá thành một khái niệm mới.
VD1. Khái niệm cấp số cộng.
VD2. Hình thành KN Hàm số bằng con đường quy nạp : Từ những trường hợp cụ thể hàm số được cho bằng bảng, bằng biểu đồ Venn, bằng một biểu thức giải tích, khái quát hoá ta được KN Hàm .
c. Con đường kiến thiết.
Kiến tạo một số đối tượng rồi hình thành khái niệm. VD: Khái niệm đạo hàm.
d. So sánh ba con đường.
- Con đường suy diễn có ưu điểm là tiết kiệm được thời gian và có thể tập dượt cho hs tự học các khái niệm.
- Con đường quy nạp có ưu điểm là thuận lợi cho việc kích thích các hoạt động tích cực của hs, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tập dượt khả năng độc lập đưa ra định nghĩa cho hs. Tuy nhiên con đường này đòi hỏi nhiều thời gian.
- Con đường kiến thiết thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác tích cực của hs và rèn luyện cho họ khả năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên con đường này dài và tốn nhiều thời gian. Trong con đường kiến thiết có cả suy diễn (dựa trên những khái niệm đã có), có cả quy nạp (từ những đối tượng cụ thể). Con đường kiến thiết khó khăn hơn hai con đường kia.
Ba con đường đều nhằm hình thành khái niệm mới, nhưng khác nhau về quy trình thực hiện, về ưu nhược điểm, về điều kiện sử dụng (sử dụng trong điều kiện nào)
1.3 Các hoạt động củng cố khái niệm.
- Hoạt động ngôn ngữ (học sinh trình bày định nghĩa theo cách của mình).
- Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm:
Nhận dạng một khái niệm là xét xem một đối tượng cho trước có thoả mãn định nghĩa một khái niệm hay không. Thể hiện một khái niệm là tạo ra một đối tượng thoả mãn định nghĩa khái niệm.
Xác lập mối quan hệ giữa khái niệm mới và các khái niệm đã biết bằng cách :
Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá những khái niệm đã học. Trên cơ nội hàm mà xác định phần giao của ngoại diên của các kn.
Các hoạt động vận dụng.
2. Dạy học định lí.
2.1 Các yêu cầu cơ bản của dạy học định lí.
Yêu cầu cơ bản về dạy học định lí là:
Biết tạo tình huống dẫn dắt học sinh hình thành định lí.
Gợi động cơ chứng minh hoặc kiểm nghiệm định lí.
Có các dạng hoạt động củng cố định lí.
2.2 Hai con đường hình thành định lí.
a. Con đường suy diễn.
Từ những tri thức đã biết dẫn đến định lí. Các bước tiến hành cụ thể:
Gợi động cơ học tập xuất phát từ nhu cầu thực tế hoặc từ nội bộ Toán học.
Xuất phát từ những tri thức Toán học đã biết, dùng suy diễn logic dẫn tới định lý. Phát biểu định lý.
Chứng minh định lý.
Vận dụng định lý.
Củng cố định lý.
b. Con đường