CHO ĐỘI TUYỂN HSG

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MÔN TIN 11– THPT – NĂM HỌC 2013 - 2014
Tổng quan đề thi:
Tên bài
File chương trình
File dữ liệu
File kết quả
Thời gian

Bài 1.
proddigi.*
proddigi.inp
proddigi.out
1 giây

Bài 2.
power.*
power.inp
power.out
1 giây

Bài 3.
sale.*
sale.inp
sale.out
1 giây

Chú ý: Thí sinh thay * trong file chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình mà thí sinh sử dụng là PASCAL hoặc C/C++.
Lập chương trình giải các bài toán sau đây.

Bài 1. Tích các chữ số.
Cho số nguyên N (0≤𝑁
10
9tìm số tự nhiên 𝑄 nhỏ nhất sao cho tích của tất cả các chữ số trong 𝑄 thì bằng 𝑁.
Dữ liệu: Một dòng duy nhất ghi số 𝑁(0≤𝑁
10
9)
Kết quả:In ra số được, nếu không tìm được số 𝑄 thỏa mãn yêu cầu, in ra -1.
Ví dụ:
input
output

10
25

123456789
-1


Bài 2. Lũy thừa
Đầu năm học cô giáo dạy toán lớp 5 bao giờ cũng ra một bài kiểm tra như nhau để xem học sinh có ôn tập trong hè hay không. Nội dung bài kiểm tra là: “Cho số nguyên dương a. Hãy tìm số số nguyên n nhỏ nhất sao cho n lũy thừa n chia hết cho a”.
Năm nào cũng bài kiểm tra đó! Chỉ có giá trị a là khác nhau.Steve có em sắp vào lớp 5. Để chuẩn bị cho em mình làm tốt bài, Steve cho các giá trị akhác nhau và đóng vai trò cô giáo chấm bài. Hóa ra vấn đề kiểm tra tính đúng đắn của câu trả lời cũng không phải là chuyện đơn giản. Steve quyết định sẽ lập trình để khỏi mất thời gian tính toán.
Dữ liệu:Một dòng duy nhất ghi số nguyên dương a (1 ≤ a ≤ 109).
Kết quả:Một dòng duy nhất ghi số nguyên n tìm được.
Ví dụ:
input
output

8
4



Bài 3. Khuyến mãi mua K tặng 1.
Bờm được phân công mua bút chì cho cả lớp nhân dịp đầu năm học mới. Số bút chì cần mua là 𝑛.Trong cửa hàng, giá mua lẻ mỗi chiếc bút chì là 𝑝. Tuy nhiên Bờm là học sinh và đi mua đúng ngày 9/2 nên được cửa hàng cho hưởng chính sách khuyễn mãi. Cụ thể là cứ mỗi 𝑘 chiếc bút chì mà Bờm mua thì cậu ta sẽ được cửa hàng tặng thêm cho 1 chiếc bút chì nữa.
Yêu cầu: Xác định số tiền tối thiểu mà Bờm cần mang theo để có thể tới cửa hàng mang về ít nhất 𝑛 chiếc bút chì.
Dữ liệu: Gồm ba số nguyên dương 𝑛, 𝑘, 𝑝 ≤ 109cách nhau bởi ít nhất một dấu cách
Kết quả: In ra một dòng duy nhất ghi số tiền cần mang theo.
input
output

36 5 5
150