CAÙC COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ:
Hai cung đối nhau: -x và x


2. Hai cung bù nhau:
và x



3. Hai cung nhau:
và x


4. Hai cung kém nhau Pi:
và x


5. Các hằng đẳng thức trong lượng giác



6. Các công thức cộng:



7. Công thức nhân đôi:


8. Công thức nhân 3 :

9. Công :


10. Công thức biến đổi tích thành tổng


11 . Công thức biến đổi tổng thành tích:




12. Công thức rút gọn:




13.Công thức tính sinx, cosx, tanx theo tanx/2: nếu đạt t = tan(x/2) thì




BÀI TẬP
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tính các giá trị lượng giác còn lại:
Cho
Cho

Cho
Cho
Chứng minh rằng
a) b)
c) d)
e) f
Đơn giản các biểu thức:



Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x:






Tính các biểu thức sau
Cho sinx=2/3. Tính
Cho tanx=3. Tính
Cho cotx= - 3 . Tính
Tính các giá trị biểu thức



Rút gọn biểu thức



Cho tam giác ABC chứng minh rằng:
a) b)
c) d) CÔNG THỨC CỘNG:
Cho sinx=5/13 và 2Cho sinxvà siny . Tính x+y
Cho a+b = 4. Tính A =(1+tana).(1+tanb)
Tính giá trị các biểu thức:



Chứng minh:
Sinx+cosx
Sin(a+b).sin(a-b) =sin2a-sin2b =cos2b-cos2a


Rút gọn biểu thức:




Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x
A= cosx+ cos(xcos(x
B= sinx + sin(x+ sin(x
C= cos2x + cos2(x+ cos2(x
D= sin2x + sin2(x+ sin2(x
Cho tam giác ABC chứng minh:
cosB.cosC – sinB.sinC + cosA = 0
tanA + tanB + + tanC = tanA.tanB.tanC ( với ABC có 3 góc nhọn )
tantan+tan tantan tan= 1
cot+ cot+ cot= cotcotcot
cotA.cotB + cotB.cotC + cotA.cotC = 1
CÔNG THỨC NHÂN:
Tính giá trị biểu thức:





Tính các giá trị biểu thức:
cho tan= - 2. Tính
cho sinx = -4/5, và . Tính cos(x/2) và sin(x/2)
cho tanx = 1/15. Tính
cho sinx + cosx = và 0 < x < . Tính tan(x/2)
cho tan(x/2) = -1/2. Tính
Chứng minh:
a. cotx – tanx = 2cot2x b. sin4x + cos4x =
c. . 4sinx.sin(600 – x).sin(600 + x) = sin3x d. 4cosx.cos(600 – x).cos(600 + x) = cos3x
e. . tanx.tan(600 – x).tan(600 + x) = tan3x f. 3 – 4cos2x + cos4x = 8sin4x
g. cos3x.sinx – sin3x.cosx = h. 2(sinx + cosx +1)2. (sinx + cosx – 1 )2 = 1 – cos4x
Đơn giản biểu thức