Cau hoi va bai tap duong thang

Trang bìa
Trang bìa:
TiÕt 34 c©u hái vµ bµi tËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng GV tröôøng trung hoïc THPT BC Beán Löùc Nguyeãn Thò Nhaân Nhắc lại định nghĩa
nen:
nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa Vtcp, vtpt.:
Vectô chæ phöông(vtcp), vectô phaùp tuyeán(vtpt). latex(vec(u)) latex(vec(n)) + latex(vec(u)ot vec(n)) <=> latex(vec(u).vec(n)) = 0 + latex(vec(u) (a, b)) <=> latex(vec(n) (-b,a) (hay vec(n) (b, -a)) Pt tham số, pt tổng quát.:
2.Phöông trình tham soá (ptts). ptts: qua latex(M_0(x_0,y_0) vtcp latex(vec(u)(u_1,u_2)) (d) x=latex(x_0+u_1t) y=latex(y_0+u_2t) 3.Phöông trình toång quaùt (pttq). (d) qua latex(M_0(x_0,y_0) vtpt latex(vec(u)(u_1,u_2)) pttp có dạng : latex(a(x-x_0)+b(y-y_0)=0 rút gọn ta được pt : ax + by + c = 0 Giải và rèn luyện kỹ năng giải bài tập
Nen:
gi¶i vµ rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n Dạng 1:
Daïng 1: Vieát ptts cuûa ñöôøng thaúng (d). B­¬c 1: t×m 1 vect¬ latex(vec(u))(latex(u_1,u_2)) cña (d) B­¬c 2: t×m 1 ®iÓm latex(M_0(x_0,y_0)) thuéc (d) B­¬c 3: Ptts cã d¹ng x = latex(x_0+u_1t) y =latex(y_0+u_2t) AÙp duïng: Baøi 1: Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng (d). a) (d) qua điểm M(2, 1) có vtcp latex(vec(u)=(3,4)) b) qua điểm N(-2, 3) có vtpt latex(vec(n)=(5,1)) a) (d) qua M(2, 1) vtcp latex(vec(u)=(3,4)) ptts x=2+3t y=1+4t b) (d) qua N(-2, 3) vtpt latex(vec(n)=(5,1)) latex(leftrightarrow ) vtcp latex(vec(u)=(-1,5)) ptts x=- 2 - t y= 3+5t Dạng 2:
Daïng 2: Vieát PTTQ cuûa ñöôøng (d). + Böôc 1: Tìm moät vtpt latex(vec(n))(a, b) cuûa (d). + Böôc 2: Tìm moät ñieåm latex(M(x_0 , y_0)) thuoäc (d). + Böôc 3: Pttq coù daïng latex(a(x - x_0 )+b(y - y_o ) = 0 AÙp duïng: Baøi 2: Vieát PTTQ cuûa ñöôøng thaúng (d). a) (d) qua I(-2, 3), coù vtpt latex(vec(n))=(3, 4) b) (d) qua 2 ñieåm A(2, 1), B(-4, 5) c) coù ptts x=1 - 2t y=3 + t Lời giải:
a) (d) qua I(-2, 3) vtpt latex(vec(n))(3,4) Phöông trình toång quaùt coù daïng: latex(a(x - x_0 ) + b(y - y_0) ) = 0 <=> 3(x + 2) + 4(y - 3) = 0 <=> 3x + 4y - 6 = 0 b) (d) qua A(2, 1) vtcp latex(vec(AB))=(-6, 4) <=> vtpt latex(vec(n)) (4, 6) Phöông trình toång quaùt coù daïng: latex(a(x - x_0 ) + b(y - y_0 ) = 0 <=> 4(x - 2) + 6(y - 1) = 0 <=> 4x + 6y - 14 = 0 <=> 2x + 3y - 7 = 0 Lời giải:
c) (d) qua A(1, 3) vtcp latex(vec(u)) (-2,1) <=> vtpt latex(vec(n)) (1, 2) Phöông trình toång quaùt coù daïng: latex( a(x - x_0 ) + b(y - y_0 ) = 0) <=> 1(x - 1)+2(y - 3) = 0 <=> x + 2y - 7 = 0 Bài tập:
Baøi 3: Vieát PTTQ cuûa ñöôøng thaúng (d). a) Qua A(-1, 2), song song vôùi (d1): -2x + y + 3 = 0 b) Qua B(7, -5), vuoâng goùc vôùi (d2): x + 3y - 6 = 0 (d1) A(-1,2) (d) a) (d) qua A(-1, 2) vtpt latex(vec(n))(-2,1) Pttq coù daïng: latex(a(x - x_0 )+b(y - y_0) )=0 <=> -2(x+1)+1(y-2)=0 <=> -2x + y - 4 =0 (d2) B(7,-5) (d) b)(d) qua B(7, -5) vtcp latex(vec(u))(1,3)<=>vtpt latex(vec(n))(-3,1) Pttq coù daïng: latex(a(x - x_0 )+b(y - y_0) )=0 <=> -3(x-7)+1(y+5)=0 <=> -3x + y + 26 =0 Ghi chu:
ghi chó: (d) // (latex(Delta)): latex(ax+by+c=0) latex(leftrightarrow):ax+by+c`=0 (d) latex(ot) (latex(Delta)): latex(ax+by+c=0) latex(leftrightarrow):-bx+ay+c`=0 Củng cố
nen:
cñng cè Câu 1:
Đường thẳng (d): 2x - 3y + 2009 = 0 có toạ độ vectơ chỉ phương là:
(2, -3)
(2, 3)
(-3, -2)
(-3, 2)
Câu 2:
Đường thẳng (d) qua I(1,2), song song với (D): x - 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
x - 2y - 3 =0
2x + y + 3 = 0
x - 2y + 5 = 0
x - 2y + 3 = 0