Câu chuyện vui về Toán học

Các câu chuyện vui về toán.
Câu chuyện 1(con dê và miếng đất).
Một bác nông dân có miếng đất hình tròn đường kính 100m, trồng cỏ non. Ông ta muốn
chia miếng đất làm 2 phần để làm di sản cho 2 đứa con trai.
Thằng anh có một con dê tính chơi trò gian lận, bèn đóng một cái cọc trên đường chu vi
của miếng đất, cột con dê vào cái cọc đó rồi nói:
Anh cột con dê vào cái cọc này cho nó ăn cỏ.Nó ăn được chỗ nào thì chỗ đó của anh.
Thằng em ngờ nghệch không biết anh mình gian lận, gật đầu ưng thuận.
Giả sử bạn là người cầm cân công lí, bạn phải lấy sợi dây dài bao nhiêu mét, tính từ chỗ
cái cọc đến chỗ cổ con dê, để con dê ăn hết cỏ của
1
2 miếng đất. Cho rằng sợi dây từ cổ tới
mồm con dê không đáng kể.
Đáp án: Để con dê chỉ ăn hết cỏ của
1
2 miếng đất thì cần lấy sợi dây dài bằng
1
2 đường kính
của miếng đất, tức là sợi dây dài 50m.

Câu chuyện 2 (đi trên sa mạc).
Một người có thể mang theo người thức ăn và nước uống đủ dùng cho mình đi trên sa mạc
trong 4 ngày.
Để một người đi được trên sa mạc trong 7 ngày, thì cần bao nhiêu người giúp mang thức ăn
và nước uống.
Đáp án: Người này không thể nào đi trên sa mạc được trong 7 ngày, bởi những người mang
thức ăn và nước uống cho anh ta họ cũng phải ăn.
Câu chuyện 3 (voi qua sông).
Có một đàn voi điếc đi qua sông, có 3 con voi không qua được. Hỏi có bao nhiêu con voi
qua được sông.
Đáp án : Voi bị điếc tức là bị hư tai (hỏng tai), hư tai=hai tư.Vậy số voi qua được sông là :
24-3=21.

Câu chuyện 4 (Ai sống sót).
Có 100 tên cướp bị dồn vào đường cùng, chúng bày ra cách tự sát…nhưng trong đó
có một tên muốn đầu thú nhưng không dám nói ra, nên bèn nói với bạn thân hắn…
người bạn ấy mới đưa ra cách.
100 người sẽ đứng thành một vòng tròn, đếm 1-2-3 pằng…người nào đếm 3 sẽ lấy
súng bắn vào đầu mình…cứ thế lần lượt 1-2-3 pằng. Hỏi người kia sẽ xếp bạn mình
ở đâu để anh ta có thể sống sót.
Đáp án :
Các người phải chết theo thứ tự lần lượt là :
3-6-9-12-15-18-21-24-27…60-63-66-69-72-75-78-81-84-87-90-93… → còn 33 người.
2-7-11-16-20-25-29-34-38-43-47-52-56-6…9-83-88-92-97 → còn 22 người.
1-8-14-22-28-35-41-49-55-62-68-76-82-8 → còn 15 người.
4-13-23-32-44-53-64-73-85-94
5-19-37-50-67-80-98
17-40-59-86
10-46-77
26-71
31-100
Còn lại 2 người ở vị trí 58 và 91, nếu đếm tiếp thì còn lại số 58.

Câu chuyện 5 (Lô đường bị cân thiếu)
Được tin thông báo trong 1 container đường xuất khẩu có 1 lô đường bị cân thiếu.
Chẳng may cân điện tử của hải quan gặp trục trặc, sau khi sửa chữa cái cân làm
việc bình thường nhưng anh thợ cho biết chỉ cân được một lần duy nhất mà thôi.
Vậy sau một lần cân làm sao tìm ra được lô hàng bị cân thiếu đó.
Biết rằng mỗi lô đường chỉ gồm 100 túi, mỗi túi nặng 1 kg. Lô đường bị cân thiếu thì mỗi túi chỉ có 900 gr, và cả container thì có đến 101 lô hàng này.
Đáp án :
Lấy ở lô thứ nhất : 1 túi
Lấy ở lô thứ hai : 2 túi
………………………
Lấy ở lô thứ 101 : 101 túi
Đem các túi đã lấy bỏ lên cân, giả sử cân được x (kg), nếu các lô đều đủ thì sẽ là 5151 kg,
nhưng có lô bị thiếu nên khi cân chắc chắn sẽ ít hơn 5151 kg. Lấy
5151−𝑥
0,1=𝑛
thì số n chính là lô bị thiếu.