Casio

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN
VĨNH LONG TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN THCS
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 28 – 12 – 2014

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
GIÁM KHẢO
(họ, tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do CTHĐ ghi)

Bằng số
Bằng chữ
1)







2)






QUY ĐỊNH

Thí sinh không được ghi bất cứ điều gì ở phía trên dòng này

Các kết quả cuối cùng về tính gần đúng, nếu không nói gì thêm, làm tròn tới 5 chữ số thập phân (không làm tròn các kết quả trung gian)

Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng thì gạch bỏ, không được tẩy xóa bằng bất cứ cách gì (kể cả bút xóa)

Thí sinh làm bài trực tiếp vào bảng đề thi này. Từ Bài 1 đến Bài 7 chỉ ghi kết quả. Từ Bài 8 đến Bài 10, thí sinh trình bày tóm lược lời giải ở cột bên trái và ghi kết quả ở cột bên phải

Thí sinh làm 10 bài toán sau, mỗi bài 5 điểm

Dấu gần đúng cũng được trình bày bằng dấu “=”.






Bài 1. (5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông

a) Tính giá trị của biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số và số thập phân chính xác đến 4 chữ số thập phân):




(1,5đ)

b) kết quả đúng tích sau:

1,5đ)

c) Tính



(2,0đ)


Bài 2. (5 điểm)

a) Giải hệ phương trình sau

 (1,5đ)

b) Giải phương trình sau


 (1,5đ)

c) Tìm x , biết:

 (2,0đ)


Bài 3. (5 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:



;
(2,5đ)

b) Tính giá trị của biểu thức sau:
M=
với x =
và y =212
M= (2,5đ)

Bài 4. (5 điểm)
a) Tính gần đúng giá trị biểu thức



(2,5đ)

b) Tính tổng:


(2,5đ)

Bài 5. (5 điểm)
a) Một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái của số đó và viết thêm chữ số 8 vào bên phải của số này thì được một số mới có sáu chữ số đồng thời số này bằng 34 lần số ban đầu. Hãy tìm số đó.
 (1,5đ)

b) Tìm các ước chính phương của số
.
 (1,5đ)

c) Tính tổng các ước số lẻ của số 804257792
 (2,0đ)


Bài 6. (5 điểm)

a) Cho đa thức
có giá trị là
khi
lần lượt nhận giá trị là
.Tìm biểu thức hàm của đa thức
.


(2,5đ)

b) Tìm hai cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn




Kết quả:
x = ; y =

x = ; y = (2,5đ)

Bài 7. (5 điểm)
Một người mua nhà trị giá 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp. Mỗi tháng anh ta trả 5.000.000 đồng (năm triệu đồng). Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 0,5%/tháng và mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh ta vẫn trả 5.000.000 đồng thì sau bao lâu anh ta trả hết số tiền trên?
Thời gian trả hết số tiền là: ............. tháng.

(5,0đ)

Bài 8. (5 điểm)
Cho hệ phương trình:
.
Hãy tính giá trị gần đúng của


 Lời giải (3,5đ)



















Kết quả (1,5đ)














Bài 9. (5 điểm)

Cho hình bên biết :




Hình 1

Hãy tính :
PT
Diện