Cách lập ma phương lẻ PowerPoint Presentation

Cách lập
Ma phương lẻ

Cách lập
Ma phương lẻ
?
Ma phương luôn thách thức
những người mê Toán học
Giới thiệu
Ma phương (hay hình vuông ma thuật) là cách sắp xếp n số nguyên liên tiếp , trong một bảng vuông nxn sao cho tổng n số trên mỗi hàng, cột, và đường chéo đều bằng nhau.
Ma phương với n là 1 số lẻ gọi là ma phương lẻ.
Đã có khá nhiều tài liệu hương dẫn cách lập loại MP này, nhưng thường cô đọng và ít hình minh hoạ nên khó hiểu, Vì vậy bạn hãy dùng tài liệu này bổ sung cho kĩ năng lập MP. Coi như đây cũng là cách “tập thể dục” cho bộ não của mình.
3 cách lập MP lẻ này có thể giúp ích cho các bạn, từ dễ đến khó, tuỳ theo trình độ áo dụng
Cách thứ nhất: “Lấp lỗ trống”
Vẽ một hình vuông chính với các ô lưới bên trong có số dòng và cột như ma phương muốn thiết lập.
Vẽ thêm các ô vuông phụ sát 4 cạnh theo kiểu hình tháp ta được một hình phụ.
Các ô phụ

Ô vuông chính

Các ô phụ
Cách thứ nhất: “Lấp lỗ trống”
Đánh số liên tiếp trên các ô vuông nằm trên đường chéo của hình phụ mới (Hình phụ trên đã xoay 45 đô cho dễ nhìn).
Cách thứ nhất: “Lấp lỗ trống”
Tách các ô vuông phụ, chuyển các số tại các ô vuông phụ vào trong hình vuông chính.
Các số ở ô vuông phụ sẽ “lấp lỗ trống” vào phía đối diện của hình vuông chính.

Cách thứ nhất: “Lấp lỗ trống”
Đảo các số ở ô vuông phụ “lấp lỗ trống” vào phía đối diện của hình vuông chính.
Lắp ô trống theo 1 cách “máy móc” như trên ta được đáp án đúng
Tóm tắt Cách “Lấp lỗ trống”
Đây là cách “máy móc”, bạn không cần nhớ nhiều: chỉ cần điền số theo đường chéo, cắt và lắp ô trống theo kiểu đối xứng.
(Có tài liêu hướng dẫn điền số theo đường chéo đi xuống cũng tương tự)
Ứng dụng cách “Lấp lỗ trống”
(Cho ma phương bậc 5)
Thí dụ, điền các số tự nhiên từ 1 đến 25 vào các ô vuông (5x5) theo cách “lấp lỗ trống” để có tổng các hàng ngang, dọc, chéo đều bằng 65
Ứng dụng cách “Lấp lỗ trống”
Áp dụng với ma phương 5 x 5 như trên
Ứng dụng cách “Lấp lỗ trống”
Ma phương 5 x 5 hoàn thành
Ứng dụng cách “Lấp lỗ trống”
(Cho ma phương bậc 7)
Với Ma phương 7 x 7 cũng tương tự như thực hiện như của Ma phương 5 x 5 (Thí dụ trên cho đường chéo đi xuống)
Ứng dụng cách “Lấp lỗ trống”
(Cho ma phương bậc 3)
Ví dụ trên điền số đi theo đường chéo bên phải và đi xuống
Đây là Ma phương lẻ đơn giản nhất. Ma phương này chỉ có 1 Đáp án duy nhất; các biến thể khác chỉ là xoay chiều
Cách thứ hai: “chèo dốc”
Tiến hành đánh số từ nhỏ nhất trong dãy (bắt đầu từ 1) vào ô giữa hàng đầu tiên. Các số tiếp theo sẽ “Chèo dôc” theo hướng chếch lên. Nếu như ra khỏi ô hình vuông (đỉnh dốc) thì sẽ bắt đầu ở ô phía đối diện hàng / cột nằm trên / bên phải ô xuất phát.
Minh hoạ cách thứ hai

Cách cuộn ống
Để đơn giản hơn ta hình dung như các ô vuông được nối liền với nhau và khi đường đi ra khỏi hình vuông ta sẽ cuộn dọc / hay ngang hình vuông lại như cuộn tròn 1 ống giấy để tạo đường đi tiếp).
Bổ sung Cách cuộn ống

Thí dụ:
Cuốn dọc cho 2 dòng bên dưới gắn tiếp dòng trên cùng để tiếp điền số 2 &3
Cuộn ngang cho cột bên trái tiếp với cột ngoài cùng bên phải cho điền tiếp số 4
Bổ sung cách thứ hai cho MP 5x5

Nếu như gặp “chướng ngại vật” (các ô đã được điền số rồi) thì ta sẽ đi xuống 1 bước rồi lại đi chéo tiếp
Tham khảo cách “leo dốc” cho MP 7x7
Ma phương bậc n >3 như MP 7x7 sẽ có nhiều đáp án đúng. Đáp án này khác so với đáp án của cách lấp lỗ trống (phần trên)
Tham khảo cách “leo dốc” của MP 9x9
Hãy thử leo dốc theo quy tắc, bạn sẽ hoàn thành ma phương 9x9 không khó lắm !
1
Cách thứ ba: Cắt bánh trưng
Cách này sử dụng 1 số kiến thức toán học:
chọn nhóm số trung tâm, số trung vị (tâm).
Xếp các số theo ô đối xứng nhau qua tâm và trục, tạo thành các đường chéo như “cắt bánh trưng”
Nhóm số trung tâm 
Số trung vị chiếm ô ở tâm
Cách thứ 3
Nhóm số trung tâm xếp theo đường chéo, gấp 2 đầu các ô đối xứng ở đỉnh và cạnh ngoài đều cộng =26 (H1a)
2 nhóm số cận trung tâm xếp như hình bình hành bao quanh tâm điểm (Hình 1b)
Cách thứ 3
Trục đứng dọc giữa điền 2 số đầu và cuối của dãy số (Hình 2a)
2 dòng ngang đã có 4 ô  tính ra 2 số cần điền: 3 & 23 (H.2a)
2 đỉnh còn lại cũng xác định được do cột dọc đã có 4 số (H,2b)
Cách thứ 3
4 số còn lại (2,24-3,18) xếp vào 4 ô trống theo nguyên tắc đối xứng qua trục đứng (H.3a)
Hoàn chỉnh các ô trong hình ta có đáp án ma phương 5x5
Thay lời kết
Ma phương tuy kì ảo, huyền bí nhưng ta vẫn có thể khám phá, nếu thật mê nó.
Ma phương loại nào cũng có quy luật thiết lập. Với ma phương bậc chẵn, xin hẹn gặp sau.
Chúc các bạn nhiều may mắn & thành công
------------------------------------------------------
NBS Ph Huy Hoạt – Mùa Xuân 2016
(TL này có tham khảo các thông tin liên quan MP trên Internet; NBS bổ sung hình minh hoạ và Cách thứ Ba. Bạn nào sử dụng, xin ghi xuất xứ)