CÁCH GIẢI KHÁC CHO BÀI HÌNH CỦA THÙY CHI

Chia sẻ bởi Dương Thế Nam | Ngày 18/10/2018 | 78

Chia sẻ tài liệu: CÁCH GIẢI KHÁC CHO BÀI HÌNH CỦA THÙY CHI thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:


Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp câu c) – Em xin cảm ơn nhiều !

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M (M≠A). Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; tia MD nằm giữa MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với (O). Đường thẳng MO cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, M, I và O cùng thuộc một đường tròn.
b) ∠IAB = ∠AMO .
c) O là trung điểm của EF.

Cách giải của thầy Nguyễn Quốc Trung
c. Gọi K là trung điểm của CD,
N đối xứng với A qua K
Ta có tứ giác MAKO nội tiếp
Góc AKC = góc AOM = góc BOF
Tam giác KCA đồng dạng với OBF (gg)
OF/KA = BF/AC (1)
Ta có ACND là hình bình hành
Góc ACN = góc ACD + góc NCD
= góc ACD + góc CDA
= góc ABD + góc CBA = góc EBF
Góc ACN = góc FBE
Mà góc CAN = góc BFE
(Tam giác KCA đồng dạng với OBF)
Tam giác CAN đồng dạng với BFE
FE/AN = FB/AC (2)
Từ (1) (2) => OF/KA = FE/AN
FE = 2OF (do AN = 2AK)

Cách khác cho câu c)


* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Dương Thế Nam
Dung lượng: | Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)