Cách 2 phần a, b bài hình Nguyễn Hoàng Thùy Chi

THÙY CHI NHỜ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN TRỢ GIÚP Ý c) VÀ d)
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C, vẽ hai tiếp tuyến CD và CE (D, E là các tiếp điểm; E nằm trong (O’)). Các đường thẳng AD và AE cắt (O’) lần lượt tại M, N (M, N ≠ A). DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng:
Tứ giác DMIB nội tiếp.
MI. BE = BI. AE.
I là trung điểm của MN.
Khi điểm C thay đổi thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.


















HƯỚNG DẪN BẠN THÙY CHI

























HD Cách 2
phần a)
Trong dường tròn (O’) ta có
BMN =
BAN (nt cùng chắn cung BN)
Trong đường tròn (O) ta có
BAN =
BDI (nt cùng chắn cung BE)
Suy ra
BMN =
BDI hay
BMI =
BDI
Tứ giác DMIB nội tiếp

Phần b)
Vì theo phần a) tứ giác DMIB nội tiếp

IBM =
EDA (nt cùng chắn cung IM) (1)
Trong đường tròn (O) có
EDA =
EBA (nt cùng chắn cung EA) (2)
So sánh (1) và (2) suy ra
IBM=
EBA
Xét hai tam giác IBM và tam giác EBA có:

IBM=
EBA ;

BMI =
EAB (trong đường tròn (O’) hai góc nt cùng chắn cung BN)

tam giác IBM đồng dạng với tam giác EBA (G.G)
ĐPCM