Cách 2 bài hình của Ban Nguyễn Văn B

Bài tập: Cho hình thoi ABCD có
. Các điểm M, N chạy trên cạnh BC và CD tương ứng sao cho
. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp
chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài Làm:




Thật là hổ thẹn với bản thân mình. Vẫn dạy học sinh là: “ Phải đọc kĩ đề bài trước khi suy nghĩ lời giải” Thế mà mình lại mắc phải lỗi cơ bản này.
Lời giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
Ta có: góc MON bằng 2 lần góc MAN bằng 600
Do đó tứ giác MONC nội tiếp và tam giác MON đều
Từ đó suy ra góc OCM bằng góc ONM băng 600
Từ đó suy ra CO là tia phân giác của góc MCN hay CO là tia phân giác của góc BCD
Mà ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác của góc BCD
Vậy O nằm trên đường thẳng CA cố định