Các định luật Kepler

Johannes Kepler (1571-1630),  nhà Thiên văn học Ðức, một trong những nhà sáng lập ngành Thiên văn
Ông sinh tại Wurtemberg - Ðức ngày 27/12/1571 trong một gia đình  nghèo, cha mất sớm và được  bên nội nuôi. Năm 4 tuổi ông bị  trái trời và bị liệt một tay.
Năm 1594 ông dạy Toán tại trường đại học Gratz. Ông đưa ra lập luận về thủy triều do mặt trăng .
Năm 1601, ông trở thành nhà thiên văn cho hoàng đế Rodolphe II.Kepler công nhận thuyết "Mặt trời là trung tâm" của Copernic và dùng  một cách thông minh những quan sát của Brahe (đặc biệt là những  liên quan đến  hành tinh Mars) và những quan sát của chính ông để lập thành những luật Toán học đầu tiên về chuyển động các hành tinh, được biết dưới tên Ðịnh luật Kepler, làm nền tảng cho Isaac Newton để  thành lập thuyết Hấp dẫn vũ trụ.Sau đó ông lập bản kê các vì sao của Brahe có 777 vì sao, còn của ông thì được 228. Ông mất ngày 15/11/1630
Kepler được thừa kế từ Tycho Brahe một gia sản những dữ liệu thô chính xác nhất từng thu thập được về vị trí của các hành tinh. Các chuyển động quỹ đạo của các hành tinh khác được quan sát từ điểm lợi thế của Trái đất, chính nó cũng đang quay quanh Mặt trời. Kepler tập trung vào việc tìm hiểu quỹ đạo của Sao hoả, nhưng đầu tiên ông phải biết chính xác quỹ đạo của Trái đất. Để làm được điều này, ông cần một vạch ranh giới quan sát. Với một linh cảm thiên tài, ông đã sử dụng Sao hỏa và Mặt trời làm đường ranh giới, vì không biết quỹ đạo thực của Sao hoả, ông biết rằng nó sẽ ở cũng chỗ trong quỹ đạo của nó ở những khoảng cách riêng biệt theo những giai đoạn quỹ đạo của nó.
Không như Brahe, Kepler giẽ hệ thống nhật tâm với Mặt trời ở trung tâm. Từ cái khung đó, Kepler đã mất hai mươi năm làm việc chăm chỉ để thử và sửa chữa các nỗ lực nhằm tạo ra dữ liệu đúng. Cuối cùng ông đã đạt tới Ba định luật về chuyển động thiên thể:
Định luật I Kepler đối với các hành tinh:
Quĩ đạo của các hành tinh là các elip, mặt trời nằm tại một trong 2 tiêu điểm của elip đó.
 Hình ellipse là  hình trong mặt phẳng được vẽ bởi điểm M theo hệ thức giữa hai tiêu điểm F và F` cho trước:
MF + MF` = k (hằng số)
* Người ta cũng định được
- Nửa trục lớn D
- Nửa trục nhỏ d
- Khoảng cách hai tiêu điểm FF`
- Độ lệch tâm (vị trí xa trung tâm) e = FF`/2D
   

* Nhận xét:
- Mọi vật đi trong quỹ đạo quanh mặt trời đều theo luật Kepler I.
Quỹ đạo các hành tinh thường có độ lệch tâm nhỏ, có khi là đường tròn.
Các vệ tinh, thiên nhiên hay nhân tạo đều theo quỹ đạo ellipse của Kepler.
Định luật đồng đều về diện tích của Kepler
Đường nối liền hành tinh với mặt trời quét được những diện tích như nhau trong thời gian như nhau.
Hệ quả: + Khi đi gần Mặt Trời, hành tinh lớn có vận tốc lớn.
+ Khi đi xa Mặt Trời, hành tinh có vận tốc nhỏ.
Kết luận: + Diện tích quét bởi vectơ bán kính của  một hành tinh tỷ lệ thuận với thời gian
+ Vectơ bán kính là  đoạn thẳng nối giữa hành tinh đến mặt trời, độ dài này thay đổi.
+ Hành tinh có vận tốc thay đổi tùy vị trí của nó trên quỹ đạo.
Định luật về các khoảng thời gian của Kepler:
Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.
Hay đối với hai hành tinh bất kì:
Miêu tả chính xác sự vận động của các hành tinh chứng tỏ chu kì các thiên thể quay quanh Mặt Trời và khoảng cách của nó đến Mặt Trời không phải là tuỳ ý cũng không phải là ngẫu nhiên mà là một tổng thể có trật tự nghiêm ngặt.
1. Các hành tinh luôn chuyển động theo đường elip mà Mặt Trời là tâm đường elip đó.
2. Vận tốc chuyển động của hành tinh trên quỹ đạo elip luôn có độ lớn không đổi.
3. Trục elip càng lớn thì chu kì của hành tinh càng nhỏ.
Câu 1. Chọn câu trả lời đúng
1.
Câu 2: Ngày 31 tháng 1 năm 1958, Mỹ phóng vệ tinh “Explorer I”. Quỹ đạo của nó là hình elip nhưng người ta coi nó như một hình tròn tâm ở Trái đất và có bán kính 7780,8 km. Chu kì của nó là 114,5 phút, khối lượng của TĐ là:
A.

B.

C.
c.
Bài 1.
Khoảng cách R1 từ Hỏa tinh tới Mặt Trời lớn hơn 52% khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời.
Hỏi một năm trên Hỏa tinh bằng bao nhiêu so với một năm trên Trái Đất?
Đáp án: T1 = 1,87T2
Bài 2
Tìm khối lượng Mặt Trời của Mặt Trời từ các dữ kiện của Trái Đất: khoảng cách tới Mặt Trời r = 1,5.107 s.
Cho hằng số hấp dẫn G= 6.67.10-11 Nm2/kg2.
Đáp án : Mặt Trời = 2.1030 kg
- Chúng ta sống trên Trái Đất, một hành tinh quay quanh Mặt Trời - một ngôi sao bé nhỏ trong số gần 200 tỷ ngôi sao của Ngân Hà. Ngân Hà cũng lại chỉ là 1 thiên hà trong hàng tỷ tỷ thiên hà của vũ trụ. Chúng ta quả là quá nhỏ bé, và vũ trụ xung quanh thì quá rộng lớn.
Chúng ta đang sống ở đâu?
Các vệ tinh được phóng lên không trung (với mục đích truyền thông tin, hình ảnh về Trái Đất) với tốc độ khác nhau:
Tốc độ vũ trụ cấp I: vận tốc cần thiết để vệ tinh không rơi về Trái Đất.
Tốc độ vũ trụ cấp II (v = 11,2 km/s) : vệ tinh đi xa khỏi Trái Đất theo quỹ đạo Parabol.
Tốc độ vũ trụ cấp III (v = 16,7 km/s) : vệ tinh thoát ra khỏi hệ Mặt Trời theo quỹ đạo Hypebol.
Chương trình của chúng tôi kết thúc tại đây.
Rất mong được sự góp ý của các bạn để chương trình ngày một tốt hơn.
Chúc các bạn học tập tốt.