Các đề và đáp an tuyển 10 các tình 11-12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012
KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 23/06/2011
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (1.50 điểm)Rút gọn biểu thức (Không dùng máy tính cầm tay)
a) A =
b)
.

Bài 2: (2.00 điểm) Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình khi m = - 1
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn điều kiện x + y = 3.
Bài 3: (2.00 điểm)Cho (P) : y = ax2 và (d) y = mx – m + 2
, 1. Xác định a biết (P) đi qua A (2 ; -2) . Vẽ (P) với a vùa tìm được
2. Với a vừa tìm được ở câu (a) t ìm m để (P) tiếp xúc với (d).
Bài 4: Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O ;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O ;R) lấy điểm M ( khác A và B).Gọi H là trung điểm của MB. Tia OH cắt đường tròn (O ;R) tại I. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM
1) Chứng minh :
a) Tứ giác OHMA là hình thang.
b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn (O ;R).
2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI và AM. Chứng minh PK = PI.
3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành. Chứng minh OQ = R
Câu 5: ( 1,0 điểm) : Cho các số dương x và y thay đổi có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :












(3.00 điểm)Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh : KM ( DB.
3. Chứng minh KC.KD = KH.KB
4. Ký hiệu SABM, SDCM lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng (SABM + SDCM) không đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để (
) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.
-------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh:………………………….. Số báo danh:………. /Phòng thi: ……..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012
KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 23/06/2011
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài
Đáp án
Điểm











1
(3,0đ)
1) Biến đổi






Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (4;1).


0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ



 3) Đặt A = x2 ; A ( 0
Pt ( A2 – 5A + 4 = 0. (có a = 1 , b = - 5 , c = 4)
Vì a + c = 5 ; b = - 5 Nên a + c + b = 0
A1 = 1 (nhận) ; A2 = 4 (nhận)
Với A1 = 1 => x2 = 1 ( x = (1 .
Với A2 = 4 => x2 = 4 ( x = (2 .

Vậy tập hợp nghiệm : S = {(1 ; (2} .


0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ







2
(1,0đ)














3
(2,0đ)