Các đề luyện thi

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2
Câu 1:
Giải phương trình:

Lớp 9A có 50 học sinh, số học sinh nam bằng
số học sinh nữ. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 2: Cho hàm số
có đồ thị (P)
Vẽ (P)
Gọi A và B là 2 điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là
và 4. Viết phương trình đường thẳng (AB)
Câu 3:
Tại cửa hàng kim khí điện máy. Người ta giảm giá bán 1 chiếc tivi 10%, sau đó 1 tuần người ta lại giảm thêm 10% nữa nên giá chiếc tivi chỉ còn 8.100.000 đồng, Hỏi giá bán chiếc tivi ban đầu là bao nhiêu?
Câu 4: Cho phương trình:
(x là ẩn)
Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Tìm m để
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5:Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá tiền điện sinh hoạt được tiến theo luỹ tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều thì giá mỗi số điện (1Kwh) càng tăng theo các mức sau:
Mức thứ nhất tính cho 50 số điện đầu tiên
Mức thứ hai: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức thứ nhất
Mức thứ ba: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức thứ hai
Ngoài ra người sử dụng điện phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (VAT)
Tháng vừa qua nhàAn dùng hết 180 số điện và phải trả 364.892 đồng. Tính số điện ở mức thấp nhất là bao nhiêu ?
Câu 6:Một tấm tôn hình chữ nhật , người ta cắt bốn góc, bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp có dung tích là 1500 dm3. Tính kích thước của miếng tôn lúc đầu biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng
Câu 7: Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 0,54m. Dây cuaroa bao bánh xe trên 1 cung AB có độ dài 0,2m. Hãy tính góc
AOB


/

Câu 8: Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là 2 tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của MB. AI cắt (O) tại C, MC cắt (O) tại D (D ≠ C). Gọi H là giao điểm AB và OM
Chứng minh: MA.MB = MC.MD
Chứng minh: tứ giác BHCI nội tiếp
Chứng minh: AD song song MB
Tiếp tuyến tại C và tại D của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh E, A, B thẳng hàng

BÀI GIẢI
Câu 1:
Giải phương trình:
(1)
Giải:




Ta có

Do
nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:


Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:

Lớp 9A có 50 học sinh, số học sinh nam bằng
số học sinh nữ. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Giải:
Gọi x, y lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp 9A (x > 0; y > 0)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:


(nhận)
Vậy lớp 9A có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ
Câu 2: Cho hàm số
có đồ thị (P)
Vẽ (P)
Giải:
Bảng giá trị
x




0
2
4



4
1
0
1
4

 Đồ thị
/
Gọi A và B là 2 điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là
và 4. Viết phương trình đường thẳng (AB)
Giải:
Gọi

Theo đề bài, ta có:

Vì A, B thuộc (P) nên

Gọi phương trình đường thẳng (AB) có dạng:

Vì A, B thuộc (AB) nên ta có hệ phương trình:


(nhận)
Vậy phương trình đường thẳng (AB) là:

Câu 3: Tại cửa hàng kim khí điện máy. Người ta giảm giá bán 1 chiếc tivi 10%, sau đó 1 tuần người ta lại giảm thêm 10% nữa nên giá chiếc tivi chỉ còn 8.100.000 đồng, Hỏi giá bán chiếc tivi ban đầu là bao nhiêu?
Giải:
Gọi x (đồng) là giá bán chiếc tivi ban đầu (x > 0)