Các đề luyện thi

Câu :Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và kích thước nhỏ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh nhẹ. Hai vật được treo vào lò xo có độ cứng 100N/m ( như hình vẽ ). Lấy g = 10m/s2 =
2 . Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và B sẽ rơi tự do còn vật A dao động điều hoà. Khi vật A đi được quãng đường 15cm kể từ thời điểm đốt dây nối thì B có tốc độ gần với giá trị nào nhất ?
A. 200cm/s. B. 250cm/s. C. 190cm/s. D. 160cm/s.

+ Độ giãn của lò xo khi hai vật ở vị trí cân bằng O lúc đầu:
Δℓ1 = ( m1 + m2 ).g/K = 20/100 = 0,2m = 20cm.
+ Độ giãn của lò xo khi chỉ còn vật A ở vị trí cân bằng O/ :
Δℓ2 = m1.g/K = 10/100 = 0,1m = 10cm.
+ Chọn trục tọa độ x//x gốc tại O, chiều dương hướng xuống dưới.
+ Sau khi đốt sợi dây vật A dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O/ với biên độ
A = Δℓ1 - Δℓ2 = 10cm còn vật B chuyển động rơi tự do
+ Sau khi đốt sợi dây vật A đi từ biên dương, khi đi hết quàng đường S = 15cm kể từ thời điểm đốt dây nó đã đi tới vị trí có li độ x1 = - A/2 và hết thời gian
t = T/4 + T/12 = T/3 =
= 0,209s.
+ Tốc độ của vật B sau khi đi hết thời gian t: vB = g.t = 10.0,209 = 2,09m/s = 209cm/s gần đáp án A nhất → A