Các đề luyện thi

Chuyênđề con lắclò xo
Câu 1:
Ta có: 𝜔
𝑘
𝑚=10𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠;
𝑙
𝑜
𝑚𝑔
𝑘=1
𝑐𝑚


𝑥
0∆𝑙
𝑙
𝑜=2
𝑐𝑚;
𝑣
0=20𝜋
3
𝑐𝑚
𝑠

⟹𝐴
𝑥
0
2
𝑣
0
2
𝜔
2=4
𝑐𝑚

Chọn B.
Câu 2:
- Sau vachạm, vậntốccủahệlà: 𝑉
𝑚
𝑣
0
𝑚+𝑀=0,5
𝑚
𝑠 (đâychínhlàtốcđộcựcđạicủadaođộngđiềuhòa)
- Sau khicảhệđivềhướnglàmlò xo nénthì quay lạivịtrícânbằngtheohướnglàmlò xo dãnthìhaivậttách ra. Khiđó:
+ Mdaođộngđiềuhòavới:
𝜔
𝑘
𝑀 và
𝐴
𝑉
𝜔=𝑉
𝑀
𝑘=0,05
𝑚

+ mchuyểnđộngthẳngđềuvớivậntốc V vàkhiM đếnvịtrílò xo cóchiềudàicựcđạithìquãngđườngm đãđiđượclà: 𝑆=𝑉
𝑇
4=𝑉
1
4∙2𝜋
𝑀
𝑘≈0,0785
𝑚

Vậykhoảngcáchgiữahaivậtlà: ∆𝑆=𝑆
𝐴=0,0285
𝑚

Chọn A.
Câu 3:
Ta có: m);

𝑙
𝑜
𝑚𝑔
𝑘
𝑔
𝜔
2=0,25
𝑚>𝐴
𝑥=−5
2
𝐴
2
2 (1)
𝑣=−10𝜋
2=−𝜔𝐴
2
2 (2)
Từ (1) và (2), ta dễdàngsuy ra đượckhiđóvậtđang ở vịtrí
𝜑
3𝜋
4
𝜑
0
𝜋
4
𝑥
0=5
2


𝐹
0
𝐹
𝑚𝑖𝑛
𝑘
𝑙
0
𝑥
0
𝑘
𝑙
0−𝐴
𝐹
0≈12,8 𝑁
Chọn D.
Câu 4:

𝑥
2=5
2
sin
10𝑡=5
2
cos
10𝑡
𝜋
2

𝑘=𝑚
𝜔
2=100
𝑁
𝑚
𝑙
0
𝑚𝑔
𝑘=0,1
𝑚

𝐴
𝐴
1
2
𝐴
2
2+2
𝐴
1
𝐴
2
cos
𝜑
2
𝜑
1=10
𝑐𝑚=0,1
𝑚

⟹
𝐹
𝑚𝑎𝑥=𝑘
𝑙
0+𝐴=20
𝑁

Chọn B.
Câu 5: Ta có
𝑘𝑙
𝑘
𝑙
𝑘
𝑘𝑙
𝑙=2𝑘
𝑇
𝑇
1
4

Chọn C.
Câu 6: Ta có:
∆𝑡
𝑇
1
𝑛
1
𝑇
2
𝑛
2
𝑇
1
𝑇
2
𝑛
2
𝑛
1
𝑚
1
𝑚
2
𝑚
1
𝑚
2
𝑛
2
𝑛
1
2
1
4
𝑚
2=4
𝑚
1


𝑇
2
𝑇
1
2
𝑇
2
2=4
𝜋
2
𝑚
1
𝑘+4
𝜋
2
𝑚
2
𝑘=4
𝜋
2
𝑚
1
𝑚
2
𝑘=10
𝜋
2
5
𝑚
1
𝜋
2
2
50𝜋
2
𝑚
1


𝑚
1=0,5
𝑘𝑔
𝑚
2=2
𝑘𝑔

Chọn B.
Câu 7:

𝑇
𝑐ℎ
𝑇
0∆𝑆
𝑣=2𝜋
𝑚
𝑘
1.𝑘
2
𝑘
1
𝑘
2
𝑘
1=100 (𝑁/𝑚)
Chọn A.
Câu 8: Theo địnhluật II Newton, ta có:

𝐹
đℎ
𝐹
𝑚𝑠=𝑚
𝑎⇔𝑘𝐴−𝜇𝑚𝑔=𝑚
𝜔
2
𝐴−𝜇𝑚𝑔=𝑚
𝑣
𝑚𝑎𝑥
𝜔⟹𝐴=0,07
𝑚=7 (𝑐𝑚)
Chọn C.
Câu 9:

𝑙
0
𝑚𝑔
𝑘=0,03
𝑚⟹𝐴
𝑙
0
𝑙
𝑙
0=0,265
0,2+0,03=0,035
𝑚


𝑥
đ
𝑙
đ
𝑙
𝑙
0=0,25
0,2+0,03=0,02
𝑚


𝑥
đ
𝐴
4
7
𝑊
đ
1
𝑥
𝑡
𝐴
2
𝑊
1
16
49
1
2
𝑘
𝐴
2=0,0165
𝐽=16,5 𝑚𝐽
Chọn D.
Câu 10:
𝑘𝑥=𝜇𝑚𝑔⟹𝑥
𝜇𝑚𝑔
𝑘=0,04