Các đề luyện thi

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và dây MN có độ dài bằng bán kính ( M thuộc cung AN). Các tia AM và BN cắt nhau ở I. Các dây AN và BM cắt nhau ở K
Tính các góc MIN, AKB
Tìm quỹ tích điểm I avf quỹ tích điểm K khi dây MN thay đổi vị trí
CM : I là trực tâm tam giác KAB
AB, KI cắt nhau tại H. CM : HA.HB=HI.HK
Với vị trí nào của dây MN thì tam giác IAB có diện tích lớn nhất? Tìm giá trịn lớn nhất đó theo R
Cho nửa (O) đg kính AB, C là điểm chính giữa cung AB. M là 1 điểm chuyển động trên cung CB. Gọi H là hình chiếu của C trên AM. Các tia OH, BM cắt nhau tại I. Tìm quỹ tích điểm I
Cho (O) đg kính AB cố định. Điểm C chạy trên (O). Kẻ CD vuông góc AB. Trên OC đặt 1 đoạn OM=CD. Tìm quỹ tích các điểm M
Cho nửa (O) đg kính AB, M là 1 điểm chuyển động trên nửa (O). Vẽ hình vuông BMDC ở ngoài tam giác AMB. Tiếp tuyến tại B của nửa (O) cắt CD ở E.
CM: AB=BE
Tìm quỹ tích các điểm C