Các đề luyện thi

UBND HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 3
MÔN: TOÁN 9
Năm học 2017-2018
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề


Bài 1:(1,5điểm)
Cho hai biểu thức
và
(Đk:
)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B;
Bài 2:(1,5điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2;0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
b) Giải hệ phương trình:

Bài 3( 2,5 điểm)
1. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 5 ( m là tham số)
a) Với m = 1 hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán;
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34.
2. Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước trong bảng giá như sau:
+ Gói 1: Giá mở cửa là 6000 đồng /1km cho 10km đầu tiên và 2500 đồng với mỗi km tiếp theo.
+ Gói 2: 4000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường.
a) Nếu bác Hà cần đi một quãng đường là 35 km thì chọn gói cước nào có lợi hơn?
b) Nếu bác Hà cần đi một quãng đường là x km mà chọn gói cước 1 có lợi hơn thì x phải thỏa mãn điều kiện gì?
Bài 4. (3,5 điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là các tiếp điểm, C nằm giữa M và D).
a) Gọi I là trung điểm của CD . Chứng minh năm điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh MC. MD = MH.MO
c) Chứng minh AB là đường phân giác của góc CHD.
d) Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C và D cắt nhau tại K . Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng.
Bài 5:(1 điểm)
a) Chứng minh rằng:
. Dấu "=" xảy ra khi nào?
b) Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y + z + xy + yz + xz biết x2 + y2 + z2 = 3

Họ và tên:.................................................................................Số báo danh.......................
--- Hết ---




ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Đáp án
Điểm







1
(1,5đ )
a) (0,5 điểm)




0,25
0,25


b) (1,0 điểm)


Với
. Ta có:




Khi đó:

hay
(thỏa mãn
)
Vậy
là giá trị cần tìm.


0,25

0,25


0,25
0,25

2
(1,5đ)
a) (0,75 điểm)


Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b
Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên b = 3.
Khi đó (d): y = ax + 3.
Vì đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2;0) nên: 0 = a.(-2) + 3
a =

Vậy (d): y =
x + 3

0,25

0,25
0,25


b) (0,75 điểm)








Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1; -3)
0,25

0,25

0,25

Bài 3

Điểm


(1,5 đ)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và ( d):
x2 = 2mx - 2m + 5
x2 - 2mx + 2m - 5 = 0 ( 1)

0,25


a) Với m = 1 phương trình trở thành: x2 - 2x - 3 = 0
(a = 1; b = -2; c = -3)
Vì a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0
pt có hai nghiệm x1 = -1 x2 = 3
Với x = -1