Các đề luyện thi

TRƯỜNG THCS
THỊ TRẤN LÂM

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN . ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Rút gọn
được kết quả là:
A.

B.

C.

 D.


Câu 2. Giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. m = 3
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -1

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x > 0.
A. y = x
B.

C. y = 2x + 3
D.


Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình
là:
A. 5 B. -17 C. 0 D. 2018
Câu 5. Giá trị của k để đường thẳng y = 2x + k cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt nằm ở hai bên trục tung là:
A. k
0
B. k > 0
C. k = 0
D. k < 0

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở A , biết sin B =
. Giá trị của tan B là :
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Cho hai đường tròn (O;2cm); (O’;7cm) và OO’= 5cm. Hai đường tròn này ở vị trí:
A. Tiếp xúc ngoài
B. ở ngoài nhau
C. Cắt nhau
D. Tiếp xúc trong

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3 cm; AB = 4 cm quay một vòng xung quanh cạnh AB. Diện tích xung quanh của hình được tạo ra là:
A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2

Phần II.Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1. (1.5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức
với x > 0; x

2. Chứng minh đẳng thức sau:

Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m –2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn:
(1 + x1)(2 – x2) + (1 + x2)(2 – x1) = x12 + x22 + 2
Câu 3(1 điểm). Giải hệ phương trình sau
Câu 4. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm C sao cho C khác A. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD (D là tiếp điểm) và cát tuyến CMN (M nằm giữa N và C) với đường tròn. Gọi H là giao điểm của AD và CO.
Chứng minh các điểm C, A, O, D cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh CH.CO = CM.CN
Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CD thứ tự tại E, F. Đường thẳng vuông góc với OC tạo O cắt CA, CD thứ tự tại P, Q. Chứng minh PE + QF
PQ
Câu 5.( 1 điểm) Giải phương trình