Các đề luyện thi

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Dạng 1. TỌA ĐỘ CỦA VEC TƠ.
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
𝑎−5;0,
𝑏−4;0 cùng hướng. B
𝑐
7;3 là vec tơ đối của
𝑑−7;3

C
𝑢
4;2,
𝑣
8;3 cùng phương. D
𝑎
6;3
𝑏
2;1 ngược hướng.
Câu 2.Cho
𝑎
2;−4
𝑏−5;3. Tìm tọa độ của
𝑢=2
𝑎
𝑏.
A
𝑢
7;−7
B
𝑢
9;−11
C
𝑢
9;−5
D
𝑢−1;5.
Câu 3.Cho
𝑎
3;−4
𝑏−1;2. Tìm tọa độ của
𝑎
𝑏.
A−4;6
B
2;−2
C
4;−6
D−3;−8.
Câu 4. Trong hệ trục tọa độ
𝑂
𝑖
𝑗, tọa độ của vec tơ
𝑖
𝑗 là:
A
0;1
B
1;−1
C−1;1
D
1;1.
Câu 5. Cho
𝑢=2
𝑖
𝑗 và
𝑣
𝑖+𝑥
𝑗. Xác định x sao cho
𝑢 và
𝑣 cùng phương.
A.𝑥=−1. B. 𝑥
1
2
C. 𝑥
1
4
D. 𝑥=2.
Câu 6.Cho ba vectơ
𝑎
2;1
𝑏
3;4,
𝑐
7;2. Giá trị của 𝑘, ℎ để
𝑐=𝑘
𝑎+ℎ
𝑏 là:
A. 𝑘=2,5 𝑣à ℎ=−1,3. B. 𝑘=4,6 𝑣à ℎ=−5,1.
C. 𝑘=4,4 𝑣à ℎ=−0,6 D. 𝑘=3,4 𝑣à ℎ=−0,2.
Dạng 2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM.
Câu 7. Trong hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho ba điểm 𝐴(1;3), 𝐵(−1;2), 𝐶(−2;1). Tìm tọa độ của vec tơ
𝐴𝐵
𝐴𝐶.
A−5;−3. B
1;1. C−1;2. D−1;1.
Câu 8. Trong hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho hai điểm 𝐴(2;−3), 𝐵(4;7Tìm tọa độ trung điểm 𝐼 của đoạn thẳng 𝐴𝐵.
A. 𝐼
6;4
B. 𝐼
2;10
C. 𝐼
3;2
D. 𝐼
8;−21.
Câu 9. Trong hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(6;1), 𝐵−3;5 và trọng tâm 𝐺−1;1. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác?
A.𝐶
6;−3
B.𝐶−6;3
C.𝐶−6;−3
D.𝐶−3;6.
Câu 10. Trong hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴(1;−1), 𝐵
5;−3 và C thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác thuộc trục 𝑂𝑥. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác?
A.𝐶
0;4
B.𝐶
2;4
C.𝐶
0;2
D.𝐶
0;−4.
Câu 11. Trong hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 có 𝐶(−2;−4trọng tâm 𝐺(0;4) và trung điểm của cạnh BC là 𝑀(2;0Tổng hoành độ của các điểm A và B là:
A2 B.2 C.4. D.8.
Câu 12. Trong hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦, cho bốn điểm 𝐴(1;1), 𝐵(2;−1), 𝐶(4;3), 𝐷(3;5Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình bình hành. B.𝐺(9;7) là trọng tâm của ∆ 𝐵𝐶𝐷.
C
𝐴𝐵
𝐶𝐷
D
𝐴𝐶
𝐴𝐷