CÁC CHUYÊN ĐỀ ON THI VAO THPT MON TOAN KHA HAY

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG N NĂM HỌC 2009 – 2010 - Thời gian làm bài 120 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) 1. Giá trị của biểu thức M =
  bằng :      A. 1.                    B. - 1.                        C. 
.                          D.
 . 2. Giá trị của hàm số y =
   tại x =
 là:      A.
 .                  B. 3.                       C. - 1.                               D. 
3. Có đẳng thức
  khi:      A. x ≥ 0                  B. x ≤ 1              C. 0 < x < 1                   D. 0 ≤ x ≤ 1 4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là:      A. 3x - y = - 2                          B. 3x + y = 4.      C. 3x - y = 2                             D. 3x + y = - 2. 5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng :      A. 9 cm                             B.
cm        C. 13 cm.                          D. 
cm 6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, 
. Số đo 
 bằng: A. 
           B. 
       C. 
         D. 
7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho 
 . Độ dài cung nhỏ AB là:      A.
 .                      B.
                     C. 
                  D. 
8. Một hình nón có bán kính đường tròn
đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là:      A.
               B.
             C.
              . 

Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm) 1. Tính 
 . 2. Giải phương trình 
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x - 6 và đường thẳng 
 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Bài 2: (2 điểm)    Cho phương trình x2 + mx + n = 0 (1) 1.  Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2. 2.  Xác định m, n biết pt(1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
      Bài 3: (3 điểm).        Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam  giác ABC lần lượt tại D và E  (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K.
1.      Chứng minh 

2.      Chứng minh K là trung điểm của DE.
3.      Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4: (1 điểm).
Cho 361 số tự nhiên thoả mãn

Chứng minh rằng : trong 361 số tự nhiên đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hà Nội
Năm học: 2009 – 2010 - Ngày thi: 24/ 6/2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức
, với x ≥ 0; x ≠ 4
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
Tìm giá trị của x để
.
Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ pt :
Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?
Bài III (1,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x):

Giải phương trình đã cho với m = 1.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :

Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm