Các chuyên đề ôn tập toán 9

A/PHẦN SỐ HỌC
DẠNG 1: CĂN BẬC HAI
Bài 1:Rút gọn các biểu thức sau
a/ A = /; b/ B = /
c/ C = / d/ D =/
Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau
a/ A = / b/ B=/
c/ C = / d//
e/ E = 1-
f/ F = /
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây:
a./ b./
c.
d./
e./ g./
Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a/A = / b/ B = / c/ C = / d/ D =/
Bài 5: Cho các biểu thức :
A =/ B =/( ĐK :x/0; x/1)
a/ Rút gọn các biểu thức A và B b/ Tìm x để A =/B.
Bài 6 : Cho biểu thức : P =/
a/ Tìm tập xác định của biểu thức P b/Rút gọn P.
c/Tìm giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất . tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 7: Cho biểu thức : Q= /
a/ Rút gọn biểu thức Q. b/ Tìm x để Q=/ .
c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.
Bài 8: Cho biểu thức : A= /
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A
c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x /1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Bài 9: Cho biểu thức Q = /
a/ Rút gọn Q với a > 0 , a/4 và a/1 b/Tìm giá trị của a để Q dương.
Bài 10: Cho biểu thức P = /
a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = /
c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
DẠNG 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1:Giải hệ ơng trình (bằng ơng pháp cộng đại số) :
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)

Bài 2 ặt ẩn phụ rồi giải các hệ ơng trình sau :

Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau :
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Bài 4:Giải các hệ phơng trình sau :
a.
b.
c.
d
Bài 5: Cho hệ phơng trình :

a. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = –1.
b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
Bài 6: Cho hệ phơng trình:

Giải hệ phơng trình với a = 3.
b.Tìm điều kiện của a để hệ phơng trình có một nghiệm ?có vô số nghiệm
Bài 7: Cho hệ phơng trình:

Giải hệ phơng trình với
.
Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0
DẠNG 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ .Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 3: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch