CÁC BÀI TOÁN VÊ GIAO ĐỘNG CƠ HỌC

CÁC BÀI TOÁN VỀ
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Chủ đề bám sát
x
X`
lo
?l
lCB
lmax
lmin
A
-A
O
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 1
Một quả cầu có khối lượng 300 (g) treo vào đầu lò xo có độ cứng 0,3 ( N/cm). Chọn chiều dương hướng xuống ; gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Hãy viết phương trình dao động của quả cầu trong các trường hợp sau :
Kéo quả cầu xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ.
Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc ban đầu 50 ( cm/s) huớng xuống .
Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ .
Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi truyền cho nó vận tốc 50 ( cm/s) hướng lên .
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
Câu a) Tìm :
Vậy : x = 5cos10t (cm)
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
Câu b) Tìm :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
Câu c) Tìm :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
Câu d) Tìm :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 2
Khi treo một vật nặng 100 (g) vào đầu lò xo , người ta thấy lò xo dãn ra 6,25 (cm) . Lúc vật cân bằng , ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 16? ( cm/s) theo phương thẳng đứng hướng xuống . Lấy g =10 = ?2 ( m/s2) .
Tìm chu kỳ dao động của vật và độ cứng của lò xo ?
Viết phương trình dao động của vật . Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc , chiều dương hướng xuống .
Ở những thời điểm nào vật qua vị trí có li độ 2 (cm).
Tính vận tốc của vật khi vật qua li độ nói trên .
Tính động năng của vật khi vật qua li độ nói trên .
Tính lực đàn hồi cực đại cà cực tiểu mà lò xo tác dụng lên giá đỡ .
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu a) T? K?
Xét vật ở vị trí cân bằng :
Mặt khác :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu b)
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu c) t ?
với t > 0 ; K ? 0
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu d) V ? Khi x = 2 ( cm )
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu e) Wđ ? Khi x = 2 ( cm )
Ta có :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu f) Fmax ? Fmin ?
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 3
Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 (N/m) . Cho con lắc dao động với biên độ 4 (cm) . Biết con lắc dao động 100 chu kỳ là 31,4 (s) .
Xác định khối lượng quả cầu ?
Viết phương trình dao động của con lắc ứng với lúc t = 0 con lắc có li độ +2 (cm) theo chiều dương .
Tính vận tốc cực đại của quả cầu.
Tính động năng và thế năng của quả cầu. Biết động năng bằng 3 lần thế năng .
Khi quả cầu đạt đến li độ cực đại , người ta truyền cho nó vận tốc có độ lớn 0,6 (m/s) . Tìm biên độ mới?
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 3
Câu a) m = ?
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 3
Câu b)
Vì v > 0 chọn
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 3
Câu c) vmax ?
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 3
Câu d) Wđ ? Wt ? biết Wđ = 3 Wt
Ta có : W = Wt + Wđ = 4 Wt
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 3
Câu d) x = xmax = A = 4 ( cm ) Amới = ?
v = 0,6 ( m/s) = 60 ( cm/s)
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 4
Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng K và một quả cầu nhỏ có khối lượng m. Lò xo được treo thẳng đứng , đầu trên của lò xo cố định . Quả cầu được gắn chặt vào đầu dưới của lò xo . Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng . Cho biết khi dao động , thời gian quả cầu chuyển động từ vị trí thấp nhất lên đến vị trí cao nhất là 0,3 (s) . Cho g = 10 (m/s2) ; Lấy ?2 = 10
Tính chu kỳ dao động của con lắc .
Tính độ dãn của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu a) T = ?
Bài giải 4
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu b) ?l = ?
Xét vật ở vị trí cân bằng :
Với :
Bài giải 4
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 5
Một con lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ 2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86 ( m/s2 ) .
Tính chiều dài của con lắc .
Nếu giảm bớt 1/10 chiều dài của con lắc thì chu kỳ của nó lúc này là bao nhiêu ?
So sánh cơ năng của con lắc trong hai trường hợp trên . Biết rằng biên độ của chúng giống nhau .
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 5
Câu a) l = ?
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 5
Câu b) T` = ?
Ta có :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 5
Câu c) So sánh Wa với Wb ?
Với :
Hay : Wb = 1,11 Wa
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 6
Trong cùng một khoảng thời gian , con lắc đơn thứ nhất thực hiện được 10 dao động bé , con lắc đơn thứ hai thực hiện được 6 dao động bé . Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 48 ( cm ) . Tính chiều dài dây treo của mỗi con lắc .
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 6
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 6
Từ (1) và (2)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số f = 5 ( Hz) . Các dao động thành phần có : A1 = 4 (cm) ; A2 = 5 ( cm ) ;
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 7
Viết phương trình dao động tổng hợp .
Xác định vận tốc của vật khi nó qua vị trí cách vị trí cân bằng 4 ( cm )
Tính năng lượng dao động tổng hợp của vật biết khối lượng vật là 200 (g) . Lấy ?2 = 10
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 7
Câu a)
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 7
Câu b) v ? khi x = 4 ( cm )
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 7
Câu c) W ? khi m = 200 (g) = 0,2 ( kg )
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 8
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số :
Viết phương trình dao động tổng hợp trong các trường hợp sau :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 8
Câu a)
Vậy :
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 8
Câu b)
( Giải như câu a ! )
Câu c)
( Giải như câu a ! )
Câu d)
( Giải như câu a ! )
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc 20 (rad/s) . Biên độ của các dao động thành phần : A1= 2 ( cm) ; A2= 3 (cm) ; độ lệch pha của hai dao động là ?/3. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật.
Bài tập 9
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 9
A ?
W ?