CÁC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CƠ BẢN

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
Thành phố ĐÀ LẠT
GIÁO VIÊN THỂ HIỆN : Trần Thị Thanh Hương
1
CÁC BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CƠ BẢN - THCS
2
3
C�c b�i tốn qu? tích co b?n d� bi?t
4
Kết luận : Tập hợp của những điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB
● Điểm M cách đều hai đầu của
đoạn thẳng AB thì M thuộc
đường trung trực của đoạn AB
MA = MB  M  d
Câu hỏi 1 :
Nêu nhận biết của em khi điểm M
cách đều hai đầu đoạn thẳng AB
Câu hỏi 2 :
Em có kết luận gì khi điểm M thuộc đường trung trực của
đoạn thẳng AB
● Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn AB thì cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB
M  d  MA = MB
5
● Bài toán 1 : Qũy tích của những điểm M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB
- Điểm di động : M
- Đoạn thẳng AB cố định
- Tính chất T : M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB
- Hình H : đường trung trực của đoạn thẳng AB
6
● Bài toán 2 : Qũy tích của những điểm M nằm trong và cách đều hai cạnh của góc xOy là đường phân giác của góc xOy
- Điểm di động : M
- Góc xOy cố định
- Tính chất T : M nằm trong và cách đều hai cạnh của
góc xOy
- Hình H : đường phân giác của góc xOy
7
● Bài toán 3 : Qũy tích của những điểm M cách đường thẳng d một khoảng cách bằng h là hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng h
- Điểm di động : M
- Đường thẳng d cố định
- Tính chất T : M cách d một khoảng cách bằng h
- Hình H : hai đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng h
8
● Bài toán 4 : Qũy tích của những điểm M cách điểm O một khoảng cách bằng R ( R > O ) là đường tròn tâm O, bán kính R
- Điểm di động : M
- Điểm O cố định
- Tính chất T : M cách O một khoảng cách bằng R
- Hình H : đường tròn tâm O, bán kính R
1.CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
Muốn chứng minh quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thỏa tính chất T là một hình H , ta phải chứng minh hai phần
Phần thuận :
Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo :
Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Kết luận :
Qũy tích ( hay tập hợp ) các điểm M có tính chất T là hình H
9
14