Các bài Luyện tập

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1:Hãy nêu dạng của nhị thức bậc nhất , nguyên tắc xét dấu nhị thức bậc nhất?
Đáp án:* Nhị thức bậc nhất có dạng: f(x) = ax+b.
*Nguyên tắc xét dấu nhị thức bậc nhất là: bên trái của nghiệm trái dấu với hệ số a, bên phải của nghiệm cùng dấu với hệ số a
2: Vận dụng: Xét dấu các nhị thức bậc nhất:f(x)=2x+3; f(x)=-x+1
*Đáp án:Bảng xét dấu nhị thức f(x)=2x+3 là:
*Đáp án:Bảng xét dấu nhị thức f(x)=-x+1là:
2:Hãy nêu dạng của tam thức bậc hai , nguyên tắc xét dấu tam thức bậc hai
Đáp án:* Tam thức bậc hai có dạng: f(x) = ax2 + bx + c (a≠0)
*Nguyên tắc xét dấu tam thức bậc hai là:
Khi đó bảng xét dấu của f(x) là:
+Nếu  <0 thì a.f(x)> 0 x
+Nếu  =0 thì a.f(x) > 0 x ≠ -b/2a
+Nếu  >0 thì f(x) = 0 có hai nghiệm là: x1 ; x2 (x1 < x2 )
Lập:  = b2 – 4ac
Vận dụng: Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai
a) f(x) = x2 + 5x +6 b) f(x) = x2 + 4 c) f(x) = -x2 + 6x - 9
Giải
Bảng xét dấu của f(x):
b) Có =-16 < 0 vậy f(x) > 0 x vì a = 1 > 0
c) Có ’ =(-3)2 – (-1)(-9) = 0
Vậy f(x) = 0  -x2 + 6x - 9 = 0  x=3
Bảng xét dấu của f(x):
3.Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình nói chung?
Đáp án: Để giải hệ bất phương trình ta đi giải từng bất phương trình sau đó giao nghiệm trên trục số .
Giải:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là: T=(-4;-3] [-1;2)
///////////( )///////////
]/////////////////[
Bài toán 1: Giải các bất phương trình
Giải
Bảng xét dấu của f(x):
Tập nghiệm của bất phương trình là: T = (-7;2)(-1;1) (2; -)
Hướng dẫn
Vậy tập xác định của hàm số là T=[3;5]
Hướng dẫn
Bài 3 Cho phương trình mx2 – 2x -4m – 2 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m, khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt
* Nếu m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: -2x – 2 = 0  x = - 1
Vậy với m = 0 thì phương trình đã cho có nghiệm x = - 1(1)
* Nếu m ≠ 0 thì phương trình đã cho là một phương trình bậc hai
có: ’ = 1-m(-4m-2) = 4m2 +2m +1=3m2 + (m+1)2 >0 m ≠ 0
Vậy m ≠ 0 thì phương trình đã cho luôn có nghiệm(2)
Từ (1) và (2) phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Bài 3 Cho phương trình mx2 – 2x -4m – 2 = 0
b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
Phương trình có hai nghiệm trái dâu khi và chỉ khi:
Vậy: m(-;-1/4)(0;+ ) là giá trị cần tìm.
c) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1, tìm nghiệm còn lại
Vì x=x1=1 là một nghiệm của phương trình nên:
m.12 - 2.1 - 4m - 2 = 0 m = -4/3
Bài 5: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = x2 -2x
Tập xác định: D=R
Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số là đường parabol nhận I(1,-1) làm đỉnh, có trục đối xứng x =1
Và đi qua một số điểm khác có toạ độ trên bảng sau
Đồ thị
x
y
3
-1
1
2
3
0
-1
b) (x – 1)2 = m  x2 - 2x = m-1(1)
Là phương trình hoành độ giao điểmgiao điểm giữa
(P): y= x2 - 2x và d: y = m-1.
Ta có d là đường thẳng cùng phương
với Ox cắt Oy tai điểm có tung độ là m-1
Dựa vào đồ thị (P) ta có: -1Không thoả
Không thoả
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho số thực a bất kì, so sánh a và -3a ta có
a > -3a
d
a
a ≥ -3a
b
Không thể kết luận gì
a < -3a
c
Câu 2: x = -2 là một nghiệm của bất phương trình:
2x + 1> 1 - x
b
a
(x+1)(1-x) < x
d
(2-x)(x+2)2 ≤ 0
c
T =(-2;-1)
a
b
d
mR
c
Câu 4 : Phương trình: x2 -2mx +4m -3 = 0 có nghiệm
T =[-2;-1)
T =(-2;1)
T =
a
b
d
c
m ≠ 2
m  [1;3]
m(1;3)
-1và
Câu 5 : Với mọi m phương trình: mx2 –(2m+1)x +m +1 = 0 luôn có nghiệm là
a
b
d
c
-1và
1
1 và
Chúc mừng bạn
Bạn cần chọn một đáp án khác cho bài toán
Hãy cố gắng lần sau