Các bài Luyện tập

1) Nêu các nhận xét của căn bậc n :
A�p dụng :
2) Nêu định lý về so sánh các luỹ thừa với số mũ nguyên .
A�p dụng :
Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh : 3200 và 2300
KIỂM TRA BÀI CŨ :


:


2/ Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh : 3200 và 2300
Ta có : 32 > 23 > 0
mà 3200 = (32)100 = 9100
2300 = (23)100 = 8100
Do đó 3200 > 2300
Ta có :1/
Do đó :
NHẬN XÉT :
1/Khi n là số lẻ mỗi số a chỉ có một căn bậc lẻ .
2/Khi n là số chẵn , mỗi số thực dương a có đúng
hai căn bậc n là hai số đối nhau.
3/ Căn bậc 1 của số a chính là a .
4/ Căn bậc n của số 0 là 0 .
5/ Số âm không có căn bậc chẵn
6/ Với n dương lẻ
lẻ
chẵn



QUI TẮC TÍNH
ĐIỀU KIỆN
Với m ,n là số nguyên dương thì a , b là số thực
Với m ,n là số nguyên thì a?0 , b?0
Với m ,n là số hữu tỉ thì a , b là số thực dương
LUYỆN TẬP : LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
CÁCH KHÁC: : Đặt :
Bài 8 : a) Đơn giản biểu thức :
Bài 8 : b) Đơn giản biểu thức :
Bài 8 : c) Đơn giản biểu thức :
Bài 8 : d) Đơn giản biểu thức :
CÁCH KHÁC :
*** Đưa về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ .
*** Đặt
Bài 9 : Chứng minh : Với a ? 0 và b ? 0, n nguyên dương
GIẢI
Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương , ta có :
Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số , ta có :
(điều phải chứng minh )
Bài 10 . Chứng minh a/ Ta có :
Cách 2 :
Bài 10 . b) Chứng minh: Cách 1 : Đặt
Ta có :
Do đó : x3 -3x - 18 = 0 ?(x - 3)(x2 + 3x + 6 ) = 0
? x = 3
Bài 10 b/
Cách 2: Ta có :
Giả sử :
A�p dụng định lý Viet , suy ra
Là hai nghiệm của phương trình bậc hai
X2 - 3X + 1 = 0 , do đó :
Chứng minh (1)
Chứng minh (2). Tương tự :
Cộng (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh .
Bài 11 : a) So sánh các số :
Ta có :
Vậy :
3600 và 5400 .
3600 = (33)200 = (27)200
5400 = (52)200 = (25)200
Vậy: 3600 > 5400
Cách khác : 3600 = (33)200
5400 = (52)200
Vì 33 > 52 , do đó (27 )200 > (25)200
Vậy: 3600 > 5400

Bài 11 : b) So sánh các số :
Bài 11 : c) So sánh các số :
Ta có :
Vậy :
730 và 440
Ta có : 730 = (73)10 = 34310
440 = (44)10 = 25610
Vậy : 730 > 440

Bài 11 : d) So sánh các số :
TÍNH GẦN ĐÚNG CĂN BẬC n CỦA MỘT SỐ THẬP PHÂN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
Ví dụ 4 : Tìm 323,2
Ví dụ 3 : Tìm
Ví dụ 2 : Tìm
Ví dụ 1 : Tìm
CỦNG CỐ :
- Nhắc lại cách giải của các bài tập trên
-Nêu tính chất chung của các loại luỹ thừa đã học và điều kiện a , b , m , n trong các công thức đó
Tính chất :
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
- Làm các bài tập còn lại trong SGK .
- Đọc trước bài " LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC "
- Bài tập làm thêm :
3/ So sánh
2/ Chứng minh :
1/ Đơn giản
biểu thức