Các bài Luyện tập

12A1
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ

TỔ
TOÁN
GV: NGUYỄN ĐỨC TOÀN THỊNH
Chào mừng thầy cô giáo
về dự buổi học hôm nay
ÔN TẬP
CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ
Chào mừng các thầy cô đến dự tiết học
của thầy và trò lớp 12A1!
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
Giáo viên: Nguyễn Đức Toàn Thịnh
Trong các đề thi đại học, về hàm số có những dạng bài tập thường gặp nào?
BT1: Bài toán cực trị
BT2: Bài toán tiếp tuyến
BT3: Bài toán tương giao
Thỏa mãn điều kiện nào đó
BT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị…
BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt …
BT1: Bài toán cực trị
Thỏa mãn điều kiện nào đó
BT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị…
BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt …
VD1. ĐH.KB.2012. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3m3 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
VD2. ĐH.KD.2012. Cho hàm số (1)
Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1
BT1: Bài toán cực trị
Thỏa mãn điều kiện nào đó
BT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị…
BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt …
VD3. ĐH.KA.2012. Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
VD4. Cho hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2 + (6m + 3)x - m (1).
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm cực trị là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng ½.
BT1: Bài toán cực trị
Thỏa mãn điều kiện nào đó
BT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị…
BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt …
VD5. ĐH.KB.2011. Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m (1).
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
VD6. Cho hàm số y = x3 – 3mx + 2 (1).
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt đường tròn tâm I(1; 1), bán kính 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
BT3: Bài toán tương giao
Tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện nào đó.
BT1: Tiếp tuyến tại điểm cực trị…
BT3: Tiếp tuyến cắt …
BT1: Bài toán cực trị
BT2: Bài toán tiếp tuyến
Tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện nào đó.
BT1: Tiếp tuyến tại điểm cực trị…
BT3: Tiếp tuyến cắt …
BT2: Bài toán tiếp tuyến
VD1. ĐH.KA.2009. Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.
VD2. ĐH.KD.2010. Cho hàm số y = -x4 – x2 + 6 (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp

tuyến đó vuông góc với đường thẳng
BT2: Bài toán tiếp tuyến
Cắt nhau thỏa mãn điều kiện nào đó.
BT2: Tiếp tuyến tại giao điểm …
BT1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt …
BT1: Bài toán cực trị
BT3: Bài toán tương giao
Cắt nhau thỏa mãn đk nào đó.
BT2: Tiếp tuyến tại giao điểm …
BT1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt …
BT3: Bài toán tương giao
VD1. ĐH.KA.2011. Cho hàm số (C)

Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.
VD2. ĐH.KD.2011. Cho hàm số (C)

Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
Cắt nhau thỏa mãn đk nào đó.
BT2: Tiếp tuyến tại giao điểm …
BT1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt …
BT3: Bài toán tương giao
VD3. ĐH.KA.2010. Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m (1)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 sao cho x12 + x22 + x32 < 4.
VD4. ĐH.KB.2010. Cho hàm số (C)

Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
(O là gốc tọa độ)
TƯ DUY
Không cần phải tư duy cao
CHỈ CẦN
Bám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.
Làm thật cẩn thận, chắc chắn.
CHÚ Ý:
Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bản
ĐẶC BIỆT
MẠNH DẠN – TỰ TIN
HÃY THỬ ĐI – DỄ MÀ
VD1. ĐH.KB.2012. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3m3 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.
VD2. ĐH.KD.2012. Cho hàm số (1)
Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1
CHỈ CẦN
Bám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.
Làm thật cẩn thận, chắc chắn.
Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bản
VD4. Cho hàm số (Cm)
Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại điểm A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1/3.
CHỈ CẦN
Bám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.
Làm thật cẩn thận, chắc chắn.
Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bản
VD3. ĐH.KD.2011. Cho hàm số (C)

Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
BT1: Bài toán cực trị
BT2: Bài toán tiếp tuyến
BT3: Bài toán tương giao
CHỈ CẦN
Bám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.
Làm thật cẩn thận, chắc chắn.
Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bản
BTVN: Các đề thi ĐH và thi thử ĐH đã phát
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ
Chú ý: Đề thi đại học không có gì đòi hỏi phải tư duy cao, ta chỉ cần bám sát vào câu hỏi, người ta yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó và làm thật cẩn thận, chắc chắn.