Các bài Luyện tập

GVTH: Phạm Lê Thành Đạt
LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
1) Khái niệm về thể tích của khối đa diện?
2) Nhắc lại công thức tính thể tích của một số khối đa diện thường gặp ?
1)Thể tích của một khối đa diện là một số dương thoã mãn các tính chất:
a)Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
b)Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó
c)Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích của nó bằng 1
2) a.Thể tích khối hộp chữ nhật: V =abc
b.Thể tích khối lập phương : V = a3
c.Thể tích khối chóp: V = B.h
d.Thể tích khối lăng trụ: V = B.h
LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Bài1. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên tạo với đáy một góc 600.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm SA,SB,SC
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính thể tích khối đa diện ABCMNK và ABCMN
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Giải:
A
C
B
I

O
S
M
N
K
a) Tính: V S.ABC
+Gọi O: là tâm của tam giác ABC và I: là trung điểm BC
.Nên SO: đường cao hình chóp
+Thể tích khối chóp:
Tính VS.ABI
Cách tính thể tích khối chóp S.ABC
LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
b) Tính thể tích khối đa diện ABCMNK và ABCMN
A
C
B
I

O
S
M
N
K
Minh họa
Thể tích khối đa diện ABCMNK :
Thể tích hình chóp cụt
O’
Cách tính thể tích khối đa diện ABCMNK
LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
b) Tính thể tích khối đa diện ABCMNK và ABCMN
A
C
B
I

O
S
M
N
K
Minh họa
Thể tích khối đa diện ABCMNK :
O’
A
B
I

O
S
M
N
O’
C
LUYỆN TẬP: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Cách tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Bài2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a;AC=2a; AA’=3a
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (AB’C’) chia lăng trụ thành hai phần.
Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
Cách tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
a
2a
3a
Giải:
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Bài2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a;AC=2a; AA’=3a
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (AB’C’) chia lăng trụ thành hai phần.
Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
Cách tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện đó
Bài2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a;AC=2a; AA’=3a
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Mặt phẳng (AB’C’) chia lăng trụ thành hai phần.
Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
a
2a
3a
Giải:
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Ta có:
V
V1
V2
V3
V1=V2=V3