Các bài Luyện tập

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự giờ, thăm lớp.
Lớp 12R
Tiết 11.
Ôn tập chương I (tiết 1)


Người soạn: Vũ Thành Chung
Trường : THPT Trần Đăng Ninh


Em hãy nêu những nội dung cơ bản của chương I ?
Hình đa diện
Hình đa diện bằng nhau
Khối đa diện
Khối đa diện lồi
Khối đa diện đều
Thể tích khối đa diện
Thể tích của hình đa diện
Kiến thức cơ bản của chương I
Có 5 loại khối đa diện đều
1. Loại {3;3}: Tứ diện đều
2. Loại {4;3}: Hình lập phương
3. Loại {3;4}: Hình bát diện đều
4. Loại {5;3}:Mười hai mặt đều
5. Loại {3;5}: Hai mươi mặt đều
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối hộp là khối đa diện lồi
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 3. Hình lăng trụ và hình chóp có đáy và chiều cao bằng nhau, tỷ số thể tích của hình chóp và lăng trụ đó là:
A. B.

C. D.

Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D`. gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỷ số thể tích của khối chóp O.A`B`C`D` và khối hộp ABCD.A`B`C`D` là:
A. B.

C. D.

Gợi ý
Gợi ý
Gọi h và S lần lượt là chiều cao và diện tích đáy của khối lăng trụ và khối chóp. Khi đó:

suy ra:
So sánh chiều cao và diện tích đáy của khối chóp O.A`B`C`D` và khối hộp ABCD.A`B`C`D`?
Bài 10. Tr 27
a) Tính thể tích khối tứ diện A`BB`C.
HD: Phõn chia kh?i lang tr? th�nh kh?i t? di?n A`BB`C v� hai kh?i t? di?n n�o khỏc? so sỏnh th? tớch c?a chỳng?
C`
B`
A`
C
H
H`
Khối A‘ABC và A‘B’CC’:
Khối A`BB`C và A`B`C`C:
Cùng chiều cao BH và diện tích đáy
Cùng chiều cao A’H` và diện tích đáy

Vậy
Nên
Lăng trụ ABC.A`B`C` có chiều cao AA`, đáy là tam giác đều cạnh a ?
Lời giải
a) Phân chia khối lăng trụ ABC.A`B`C` thành 3 khối tứ diện: A‘ABC; A‘BB’C; A‘B’CC’ có cùng thể tích. khi đó:
B
A`
B`
C
Cách 2
Cách 2
Có thể tính thể tích khối tứ diện A’BB’CC trực tiếp như sau :
I
Gọi I là trung điểm AB ta có:
Vậy
b) Thể tích hình chóp C.A`B`FE
HD: G?i I l� trung di?m c?a AB v� G l� tr?ng tõm c?a tam giỏc ABC. Em hóy cho bi?t tớnh ch?t c?a giao tuy?n




G
F
E
I
J
+) Gọi J là trung điểm A`B`.
+) Xác định thể tích khối chóp : C.A`B`FE
i) Diện tích đáy B?
ii) Chiều cao h?

Trong tam giác CAB:
i) Tính diện tích đáy
Trong tam giác vuông IGJ:
ii) Xác định chiều cao h: Gọi H là hình chiếu của C trên GJ. Ta có h = CH = d( C; IK )?
B
Tính CH trong tam giác CGJ. Có CH =
Tính
nhờ nhận xét :
Lời giải
Ta có :
i) A`B`FE là hình thang cân,có:
Với A`B` = a .
Trong tam giác CAB:
Vậy nên:
Trong tam giác vuông IGJ:
ii) Gọi H là hình chiếu của C trên GJ. nên và
. Do vậy khoảng cách từ C đến mp(A`B`FE) chính là khoảng cách từ C đến GJ.
Ta có:
Trong tam giác CGJ:
Vậy
Củng cố
Các em hãy cho biết phương pháp chung để tính thể tích khối đa diện?
- Phân chia khối đa diện đã cho thành những khối đa diện mà ta đã biết công thức thể tích: khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác, tỷ số đồng dạng , các công thức diện tích,...trong hình học phẳng để tính diện tích đáy và chiều cao của khối đa diện.
- Sử dụng tính chất ở bài tập 4 / tr25 SGK.
Bài tập thêm
Bài 1 . Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi I là trung điểm của SC. Thể tích khối chóp I.ABCD bằng:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, nhận xét gì về OI ?
Ta có: OI = ?
Vậy: V[I.ABCD] = ?
A
B
C
D
Bài tập thêm
Bài 2:
Cho khối lập phương ABCD.A`B`C`D`, mặt (ACC`A`) của khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khôí đa diện ?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5.
Hướng dẫn về nhà
Các em ôn tập lại các kiến thức cơ bản của chương I
Làm lại các bài tập đã chữa trong tiết học, củng cố phương pháp.
Làm các bài tập 8, 9, 11, 12 tr 27( SGK )
Kính chào tạm biệt các thầy giáo, cô giáo !
Kính chúc các thầy, cô giáo vui vẻ, hạnh phúc !