Các bài Luyện tập

Bài dạy: Bài tập Phương trình mặt phẳng (Tiết 38)
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang Nam
Trường THPT Phụ Dực
Năm học : 2008 - 2009
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
I. Kiểm tra bài cũ :

.
3. Nêu các dạng bài tập liên quan đến mặt phẳng trong không gian toạ độ ?
?
?
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
I. Trả lời :
2. Góc giữa hai mặt phẳng sẽ bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ pháp tuyến tương ứng của chúng. Do đó :
P
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
I. Trả lời :
3. Các dạng toán liên quan đến mặt phẳng trong không gian toạ độ:
- Dạng 1 : Lập phương trình mặt phẳng :
+ Đi qua một điểm và biết vtpt hoặc song song với 1 mặt phẳng
+ Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
+ Đi qua 2 điểm phân biệt và vuông góc với 1 mặt phẳng
.
Dạng 2 : Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Tìm điều kiện của tham số để 2 mặt phẳng cho trước là trùng nhau , song song, cắt nhau,vuông góc...
Dạng 3 : Tính khoảng cách : điểm đến mặt phẳng,hai mặt phẳng song song.áp dụng vào bài toán lập phương trình mặt cầu,lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu.
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
- Dạng 1 : Lập phương trình mặt phẳng :
1. Câu 36.g( trang 124 SBT ) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
Trên trục Oy có vectơ đơn vị là :
Do khác phương và phương của chúng song song với (P) hoặc nằm trên (P)
nên vtpt của (P) là :
= ( 3; 0 ; -2)
Vậy phương trình của (P) là :
3(x - 2) - 2 (z - 2 ) = 0
3x - 2z - 2 = 0 (P)
Bài giải :
,song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 3z + 4 = 0.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
2.Câu 43.a.(trang 125 SBT)Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
- Gọi mặt phẳng cần lập phương trình là (?) và ? là giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho .Toạ độ các điểm thuộc giao tuyến ? là nghiệm của hệ phương trình :
Ta thấy điểm M (2;1;-1) không thuộc ?. Vậy để lập phương trình mp(?) ta sẽ chọn 2 điểm phân biệt thuộc ? là N,P
+ Cho z = 0 ta có :
+ Tương tự cho y = 0 ta có :
và
+ Vtpt của mp(?) là :
= ( -165; 77; -77)
+ Phương trình của mặt phẳng (?) là :
-165(x - 2) +77 (y-1 )-77(z +1) = 0
15x -7y + 7z - 16 = 0 (?)
hay
và qua giao tuyến của hai mặt phẳng : x - y + z - 4 = 0 và 3x - y + z - 1 = 0
Bài giải
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
3. Câu 47a( trang 126 SBT)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và
tạo với mặt phẳng (?) có phương trình
+ Do mp (P) chứa trục Oz nên phương trình của mp (P) có dạng : Ax + By = 0
với
Do đó ta có vtpt của (P) là :
thì vtpt của (Q) là :
Gọi ? là góc giữa (P) và (Q) theo bài ra ta có :
+ Gọi (Q) :
+ Cho B = 1 ta có :
+ Vậy có hai mặt phẳng (P) :
x + 3y = 0
- 3x + y = 0
và
một góc
Bài giải
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
* Củng cố :
+ Bài toán : Lập phương trình mặt phẳng :

+ Đi qua một điểm và song song hoặc chứa hai vectơ khác phương)
+ Tạo với mặt phẳng cho trước một góc ?
+ Đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng và một điểm ( hoặc song song hoặc vuông góc với một mặt phẳng,đường thẳng)
Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
* Bài tập vê nhà : Bài 36,37,44,46,49,54 tr 123 - tr 127 SBT
+ Hướng dẫn giải bài tập 54 trang 127 SBT
- Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O trùng với đỉnh A
- Khi đó toạ độ các điểm theo bài ra là:
A(0;0;0), B( 1;0;0) , C(1;1;0) ; D( 0;1;0),
A` ( 0;0;1), B`(1;0;1),C`(1;1;1), D`( 0;1;1),
và
- Cách chứng minh AC` vuông góc với A`B ?
- Cách chứng minh AC` vuông góc với mp(MNP)?
- Công thức tính thể tích của tứ diện AMNP ?
Gợi ý
A
B
C
D
A`
B`
D`
C`
M
P
N
+ Từ đó ta :
1. Tính toạ độ
và chứng minh rằng
2. Tương tự ta sẽ chứng minh
3. Tính
và suy ra
Xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Xin chúc các thầy cô và các em mạnh khỏe