Các bài Luyện tập

TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng:
(α): Ax + By + Cz + D = 0 (β): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Nêu điều kiện để hai mặt phẳng (α) và (β) song song?
Áp dụng: Tìm một VTPT của (α) biết (α) song song với (β) có pt:
(β): 2x – 3y + 4z – 1 = 0.
TRẢ LỜI
Áp dụng
Bài toán1: Viết phương trình của mặt phẳng (α)đi qua một điểm M0(x0; y0; z0) và song song với một mặt phẳng (β): Ax + By + Cz + D = 0
CÁCH GIẢI:
TìmVTPT của mặt phẳng (α):
Vì (α) // (β) nên (α) có VTPT :

Viết pt của mặt phẳng (α) qua M0
và có VTPT
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Thu gọn, đưa về pttq.
Ví dụ:
Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; -1) và song song với mặt phẳng (β) có pt:
2x – 3y + 4z – 1 =0
GIẢI
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
VD: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; -1) và song song với mặt phẳng (β) có pt: 2x – 3y + 4z – 1 =0
CÁCH KHÁC
Viết mp (α) dạng pttq:
Vì (α) // (β) nên pt của (α) có dạng:
Ax + By + Cz + D’ = 0 (1)
Tìm D’:
M0 (α), thay tọa độ M0 vào (1) tìm D’
Kết luận
GIẢI
Vì (α) // (β) nên pt của (α) có dạng:
2x – 3y + 4z + D = 0
Mà M(1; 2; -1) (α), do đó
2. 1 – 3.2 + 4.(-1) + D = 0  D = 8
Vậy phương trình của (α) là:
2x – 3y + 4z + 8 = 0
Bài toán 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (α’):
Ax + By + Cz + D = 0
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
CÁCH GIẢI
Ví dụ: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M(1; 2; 0), N(-1; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (α’) có pt:
2x + 3y - z + 1 = 0
GIẢI
CỦNG CỐ: Cần nắm Phương pháp giải các dạng toán:

Dạng 1: Viết phương trình của mặt phẳng (α)đi qua một điểm M0(x0; y0; z0) và song song với một mặt phẳng (β): Ax + By + Cz + D = 0
CÁCH GIẢI:
Tìm dạng pttq của (α):
Vì (α) // (β) nên pt của (α) có dạng:
Ax + By + Cz + D’ = 0 (1)
Tìm D’
M0 (α), thay tọa độ M0 vào (1) tìm D’
Kết luận
Cách 1
Cách 2
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (α’):Ax + By + Cz + D = 0
CÁCH GIẢI:
Cho (α): x + 2y – 3z – 1 = 0 , mặt phẳng (β) đi qua A(1; 3; -1) và song song với (α) có pt là:
a. x + 2y – 3z – 2 = 0 b. 2x + 4y – 6z – 2 = 0
c. x + 2y – 3z – 10 = 0 d. x + y + z - 3 = 0
Chọn câu trả lời đúng