Các bài Luyện tập

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Luyện Tập:
11/13/2005
VẤN ĐỀ 1:
Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.
1) Phương pháp giải:
Sử dụng 2 tính chất của hình đa diện:
a) Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung hoặc có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác (2 mặt).
11/13/2005
VẤN ĐỀ 1:
Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.
2) Bài tập:
Bài 1: CMR: Một khối đa diện có ít nhất 4 mặt.
Bài 2: Cho (H) là đa diện mà các mặt của nó là những đa giác có p cạnh. CMR: Nếu số mặt của (H) là số lẻ thì p phải là số chẵn .
11/13/2005
VẤN ĐỀ 1:
Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của khối đa diện.
2) Bài tập:
Bài 3: CMR: Nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
Bài 4: CMR: Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh thì đó là khối tứ diện.
11/13/2005
VẤN ĐỀ 2:
Phân chia hoặc lắp ghép các khối đa diện.
1) Phương pháp giải:
Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện.
Trong nhiều trường hợp, để CMR có thể lắp ghép các khối đa diện (H1), (H2),..., (Hn) thành khối đa diện (H) ta CMR có thể phân chia được khối đa diện (H) thành các khối đa diện (H1), (H2),..., (Hn)
11/13/2005
VẤN ĐỀ 2:
Phân chia hoặc lắp ghép các khối đa diện.
2) Bài tập:
Bài 6: Hãy phân chia khối hộp thành 5 khối tứ diện.
Bài 8: Cho hình chóp tứ giác F.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên FC vuông góc với đáy và có độ dài bằng cạnh AB. CMR: Có thể dùng 3 hình chóp trên để ghép lại thành một hình lập phương.
Bài 7: Hãy phân chia khối tứ diện thành 4 khối tứ diện bởi 2 mặt phẳng.