Các bài Luyện tập

sai
sai
1.Kieåm tra baøi cuõ
a. 3x - 4y + z- 6 = 0
b. 3x - 4y + z + 6 = 0
c. -x + 2y + 5z - 6 = 0
d. -x + 2y + 5z + 6 = 0
sai
sai
1.Kieåm tra baøi cuõ
Mặt phẳng đi qua điểm M(-1;2;5)và có véc tơ pháp tuyến =(3:-4;1) có phương trình là:
n
a. 3x - 4y + z- 6 = 0
b. 3x - 4y + z + 6 = 0
c. -x + 2y + 5z - 6 = 0
d. -x + 2y + 5z + 6 = 0
đúng
sai
sai
1.Kieåm tra baøi cuõ
Mặt phẳng đi qua điểm M(-1;2;5)và có véc tơ pháp tuyến =(3:-4;1) có phương trình là:
n
a. 3x - 4y + z- 6 = 0
b. 3x - 4y + z + 6 = 0
c. -x + 2y + 5z - 6 = 0
d. -x + 2y + 5z + 6 = 0
sai
sai
sai
1.Kieåm tra baøi cuõ
Mặt phẳng đi qua điểm M(-1;2;5)và có véc tơ pháp tuyến =(3:-4;1) có phương trình là:
n
a. 3x - 4y + z- 6 = 0
b. 3x - 4y + z + 6 = 0
c. -x + 2y + 5z - 6 = 0
d. -x + 2y + 5z + 6 = 0
sai
sai
sai
1.Kieåm tra baøi cuõ
Mặt phẳng đi qua điểm M(-1;2;5)và có véc tơ pháp tuyến =(3:-4;1) có phương trình là:
n
a. 3x - 4y + z- 6 = 0
b. 3x - 4y + z + 6 = 0
c. -x + 2y + 5z - 6 = 0
d. -x + 2y + 5z + 6 = 0
sai
2.Bài tập
Bài 1.
2.Bài tập
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và vuông góc với trục Oy.
Lời giải
y
z
x
=(0;1;0)
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;3;-2) nên có phương trình tổng quát là:
0(x-1) + 1(y-3) + 0(z+2) = 0
hay y = 3
M(1;3;-2)
O
Bài 2.
2.Bài tập
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và song song với mặt phẳng :2x-y+ 3z + z + 2006 = 0
?
Lời giải
VTPT của : n =(2;-1;3)
Một vtpt

của là n =(2;-1;3)
Mặt khác, đi qua điểm M(1;3;-2)nên có phương trình là:
2(x-1)-(y-3)+3(z+2)=0
Hay 2x-y+3z+7 =0
Bài 3.
2.Bài tập
Viết phương trình mp (P) đi qua M(3;-1;5) đồng thời vuông góc với hai mp
(R): 3x-2y +2z+7 = 0 (Q): 5x-4y+3z +1 = 0
Giải:
Vtpt của (R):
=(3;-2;2)
Vtpt của (Q): =(5;-4;3)
Đây chính là cặp vtcp của (P). Do đó (P) có một vtpt :
n = [ n ,n ]=(2;1;-2)
1
2
(P) lại đi qua M(3;-1;5) nên có phương trình:
2x+y-2z-15=0
Bài 4.
2.Bài tập
Lời giải

= (-1;2;1)
(p) Có cặp vtcp là a và AB nên nó có một vtpt :
Mặt khác, (P) lại đi qua A(1;1;1), do đó (P) có phương trình :
2(x-1)+3(y-1)-4(z-1)=0
2x+3y-4z-1=0
Bài 5.
2.Bài tập
Hãy viết phương trình mp đi qua điểm A(1;2;3) và chắn các nửa trục dương Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P sao cho thể tích tứ diện OMNP nhỏ nhất.
Lời giải:
V=?
Gọi OM = a, ON= b, ON= c.
Vì mp(MNP) qua A(1;2;3) nên
Suy ra
Và mp(MNP) có pt:
A�p dụng BĐT Côsi cho ba số, ta có:
V ? 27.
x
y
z
M
N
P
a
b
c
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng (MNP) ?
O
Suy ra a = 3, b = 6, c = 9
Lúc đó mp(MNP) có phương trình:
2.Bài tập
Bài 5.
3.Củng cố
? Một điểm + một véc tơ pháp tuyến (Bài tập 1, bài tập 2)
Một mặt phẳng được xác định nếu ta biết:
? Một điểm + một cặp véc tơ chỉ phương (Bài tập 3, bài tập 4)
?
?
Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm M(a;0;0), N(0;b;0), P(0;0;c) (phương trình theo đoạn chắn):
(Bài tập 5)
4.Hướng dẫn bài mới
(P): 2x- 4y+7z = 0
(Q): 4x- 8y+14z = 0
?
Cách xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng ?
?
Phương trình chùm mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau ?
d